Edilizia scolastica e PNRR: Modellazione Geostatistica Bayesiana (SPDE) per la valutazione d'impatto sulla dispersione in Italia

Il presente lavoro propone una valutazione d'impatto delle infrastrutture scolastiche, oggetto degli investimenti PNRR Missione 4, in particolare gli investimenti riconducili all'estensione del tempo pieno e alle infrastrutture per lo sport, sui livelli di dispersione scolastica implicita in Italia. L'analisi evidenzia come i classici modelli utilizzati negli studi precedenti siano insufficienti per catturare la complessa struttura di dipendenza spaziale che caratterizza i dati sulla dispersione e l'edilizia scolastica. Per superare i limiti delle variabili di controllo amministrative imposte dai modelli gerarchici annidiati, si adotta un approccio di modellazione geostatistica Bayesiana basato sui Latent Gaussian Models che nello specifico modellano la dipendenza spaziale come un campo continuo. Viene adoperato l'approccio SPDE (Stochastic Partial Differential Equations) consentendo di rappresentare struttura dati come un GMRF (Gaussian Markov Random Field) discreto su una triangolazione del dominio nazionale; oltre a confini o livelli di dettaglio obbligati. Per mettere a confronto i diversi metodi parte dell'inferenza è condotta mediante l'algoritmo INLA (Integrated Nested Laplace Approximation) che sfrutta le proprietà di sparsità e l'approssimazione di Laplace per il corretto calcolo delle distribuzioni marginali a posteriori. Il modello finale permette così di isolare l'effetto netto delle infrastrutture scolastiche sulla dispersione, depurandolo dalla correlazione spaziale latente e fornendo stime robuste per la valutazione delle policy. Infine con la creazione e riqualificazione di nuove strutture mediante il PNRR sarà possibile verificare e valutare i diversi approcci nella speranza di essere utili per le prossime programmazioni di politiche pubbliche.