Modellazione gerarchica Bayesiana per la stima della mortalità in piccole aree: applicazione ai comuni italiani

Il presente lavoro di tesi affronta la problematica della stima della mortalità in contesti caratterizzati da elevata frammentazione territoriale e scarsità di eventi osservati, condizione tipica della realtà dei piccoli comuni italiani. La ricerca si propone di superare i limiti delle metodologie classiche attraverso l'implementazione e l'estensione di un modello gerarchico bayesiano funzionale, basato sulla scomposizione in fattori latenti comuni e sull'utilizzo di spline penalizzate. L'impianto metodologico trae origine dalla proposta recente di Gregor Zens, la quale viene qui rielaborata e adattata per rispondere alle specifiche esigenze dell'analisi della mortalità locale. Tra i principali contributi originali si annoverano l'integrazione sistematica di un termine di esposizione per la modellazione diretta dei tassi di mortalità, lo sviluppo di una procedura dinamica per la selezione dei nodi delle spline e l'introduzione di meccanismi di stabilità numerica per l'algoritmo di stima. L'applicazione ai dati dei comuni italiani permette di estrarre strutture di mortalità latenti e di regolarizzare le stime per le aree a bassa densità demografica, integrando contestualmente l'effetto di variabili esplicative socio-economiche e strutturali. I risultati dimostrano la capacità del modello di fornire stime robuste e coerenti, riducendo la variabilità erratica dovuta ai piccoli numeri e offrendo uno strumento analitico avanzato per il monitoraggio demografico.