Sviluppo di un framework numerico per l'analisi di modelli 3D peridinamici

The formation and propagation of cracks are phenomena of great relevance in the engineering field, as they considerably affect the strength and reliability of structures. For an accurate formulation, the peridynamic theory has been developed, based on a non‑local approach capable of describing the formation and propagation of fractures. This thesis therefore presents the development of a three‑dimensional numerical framework for the simulation of peridynamic models. The framework includes a pre‑processing phase, in which a CAD model is generated, a spatial discretization and mesh voxelization are performed, and a calculation phase implemented in Python with the support of scientific libraries. Since the peridynamic formulation involves a considerable computational cost, the calculations have been parallelized on both CPU and GPU through the use of Numba and Numba CUDA.The simulation results have been analyzed using post‑processing software such as ParaView, which allows the observation of crack formation and propagation over time. The model has also been validated through comparisons with reference cases, showing good agreement in terms of accuracy and mechanical behavior. The work carried out led to the development of a numerical framework useful for the simulation and analysis of three‑dimensional peridynamic models, laying the groundwork for possible future improvements and optimizations.

La formazione e propagazione delle cricche sono fenomeni di grande rilevanza in ambito ingegneristico, in quanto influenzano considerevolmente la resistenza e l'affidabilità delle strutture. Per una formulazione accurata è stata sviluppata la teoria peridinamica, basata su un approccio non locale e in grado di descrivere la formazione e propagazione delle fratture. La tesi dunque presenta lo sviluppo di un framework numerico tridimensionale per la simulazione di modelli peridinamici. Il framework comprende una fase di preprocessing, in cui viene generato un modello CAD, eseguito una discretizzazione spaziale e voxelizzazione della mesh, e una fase di calcolo implementata su Python, grazie al supporto di librerie scientifiche. Poichè la formulazione peridinamica comporta un costo computazionale considerevole, i calcoli son stati parallelizzati su CPU e GPU, mediante l'utilizzo di Numba e Numba CUDA. I risultati delle simulazioni son stati analizzati grazie a software di post-processing come Paraview, che consentono di osservare la formazione e propagazione della cricca nel tempo. Il modello è stato inoltre validato attraverso confronti con casi di riferimento, mostrando un buon accordo per quanto riguarda l'accuratezza e il comportamento meccanico. Il lavoro svolto ha permesso lo sviluppo di un framework numerico utile alla simulazione e analisi di modelli peridinamici tridimensionali, ponendo basi per eventuali approfondimenti e future ottimizzazioni