Uncertainty-aware gravitational wave parameter inference via Mondrian conformal regression

The rapid determination of the physical parameters of gravitational wave events is a key challenge for multimessenger astrophysics. Traditional approaches to gravitational wave parameter estimation rely on Bayesian inference and template-based matched filtering, which, while highly accurate, are computationally expensive. Motivated by recent advances in deep learning, several alternative methods have been proposed in recent years to accelerate parameter estimation, frequently adopting Bayesian neural networks to approximate full posterior distributions. In contrast, this work explores a fundamentally different paradigm based on a frequentist framework. This work presents a convolutional neural network for binary black hole parameter estimation that produces fast point predictions and complements them with statistically rigorous uncertainty estimates using a Mondrian Conformal Regressor. The proposed approach does not aim to approximate Bayesian posteriors, instead, it provides distribution-free confidence intervals with guaranteed coverage. The model is trained on a synthetic dataset in which gravitational wave signals are injected into Gaussian noise consistent with the detectors’ power spectral densities. The method is then evaluated on both synthetic data and real events from the GWTC-2 and GWTC-3 catalogs. While the accuracy of the inferred parameters is reduced compared to traditional Bayesian inference methods, the results are nevertheless promising and demonstrate a remarkable improvement in inference speed, highlighting the potential of this approach for rapid gravitational-wave parameter estimation.

La rapida determinazione dei parametri fisici degli eventi di onde gravitazionali rappresenta una sfida fondamentale per l’astrofisica multimessaggera. Gli approcci tradizionali di stima dei parametri delle onde gravitazionali si basano su inferenza bayesiana e su matched filtering, che, pur essendo altamente accurati, risultano computazionalmente costosi. Spinti dai recenti progressi nel campo del deep learning, negli ultimi anni sono stati proposti diversi metodi alternativi per accelerare la stima dei parametri, spesso facendo ricorso a reti neurali bayesiane per approssimare le distribuzioni complete. In contrasto con questi approcci, questo lavoro esplora un paradigma fondamentalmente diverso, basato su un framework frequentista. Viene presentata una rete neurale convoluzionale per la stima dei parametri di sistemi binari di buchi neri, in grado di fornire rapidamente single stime e di arricchirle con intervalli d'incertezza statisticamente rigoroseìi mediante l’uso di un Mondrian Conformal Regressor. L’approccio proposto non mira ad approssimare le posteriori bayesiane; al contrario, fornisce intervalli di confidenza distribution-free con copertura garantita. Il modello è addestrato su un dataset sintetico in cui segnali di onde gravitazionali sono inseriti in rumore gaussiano coerente con le densità spettrali di potenza dei rivelatori. Il metodo viene quindi valutato sia su dati sintetici sia su eventi reali appartenenti ai cataloghi GWTC-2 e GWTC-3. Sebbene l’accuratezza dei parametri stimati risulti inferiore rispetto ai metodi bayesiani tradizionali, i risultati sono comunque promettenti e mostrano un notevole miglioramento nella velocità di inferenza, evidenziando il potenziale di questo approccio per una rapida caratterizzazione delle onde gravitazionali.