Development and Validation of a Lumped-Parameter Stiffness Model for Running Prosthetic Feet

Running-specific prosthetic feet (RSPs) translate the elastic energy storage and return function of the biological foot-ankle complex into a single curved carbon-fibre blade, yet they are conventionally selected using manufacturer stiffness categories that provide no standardized, geometry-based characterization of their nonlinear mechanical behavior. This lack of a predictive, mechanistic model leaves both prescription and design reliant on empirical fitting and accumulated clinical experience. This thesis addresses this gap by developing and validating the Lu2K model, a three-link lumped-parameter representation of carbon-fibre RSP blades built around two torsional springs (kank, kMTP) whose positions are determined entirely by blade outline geometry through the Characteristic Segment Method (CSM), without operator-dependent tuning. Calibrated on the Össur Cheetah Xceed Cat. 2.5 through a face-centred central composite design, the nominal model reproduces experimental equivalent stiffness (Keq), stiffening ratio (SR), and biaxiality ratio (BR) within 0.42–1% of bench-test reference values. The framework generalizes across four Ottobock Runner geometries and transfers to a structurally distinct J-shaped blade (Össur Cheetah Xtreme) with comparable accuracy, despite requiring only two locally adapted construction steps, indicating that the underlying geometry-mechanics relationship is a structural property of the RSP blade class rather than an artefact of a specific manufacturer or morphology. A geometric proxy for the Spring Balance Index (SBI = kank/kMTP), derived from blade cross- sectional dimensions, tracks the calibrated SBI with a stable amplification factor (¯α ≈ 1.40, ±9% across four stiffness categories), suggesting that key mechanical behavior can be estimated directly from blade geometry without simulation. Together with its inverse predictor tool, the Lu2K model establishes a standardized, geometry- driven methodology for RSP characterization within the Olympia Project, with direct application to blade screening, selection, and design for Paralympic sprinters and jumpers.

I piedi protesici da corsa (Running-Specific Prosthetic Feet, RSP) traducono la funzione di accumulo e restituzione dell'energia elastica del complesso piede-caviglia biologico in un'unica lamina curva in fibra di carbonio, ma vengono convenzionalmente selezionati utilizzando categorie di rigidezza definite dal produttore, che non forniscono alcuna caratterizzazione standardizzata e basata sulla geometria del loro comportamento meccanico non lineare. Questa mancanza di un modello predittivo e meccanicistico lascia sia la prescrizione che la progettazione dipendenti da un adattamento empirico e dall'esperienza clinica accumulata. Questa tesi affronta tale lacuna sviluppando e validando il modello Lu2K, una rappresentazione a parametri concentrati a tre segmenti delle lamine RSP in fibra di carbonio, costruita attorno a due molle torsionali (kank, kMTP) le cui posizioni sono determinate interamente dalla geometria del profilo della lamina attraverso il Characteristic Segment Method (CSM), senza calibrazione dipendente dall'operatore. Calibrato sull'Össur Cheetah Xceed Cat. 2.5 mediante un Design of Experiment (DoE) composito centrale a facce centrate, il modello nominale riproduce la rigidezza equivalente sperimentale (Keq), il rapporto di irrigidimento (SR) e il rapporto di biassialità (BR) entro lo 0,42–1% rispetto ai valori di riferimento ottenuti da test al banco. Il framework si generalizza a quattro geometrie Ottobock Runner e si trasferisce a una lamina strutturalmente distinta a forma di J (Össur Cheetah Xtreme) con precisione comparabile, richiedendo soltanto due passaggi costruttivi adattati localmente, il che indica che la relazione geometria-meccanica sottostante è una proprietà strutturale della classe di lamine RSP, piuttosto che un artefatto specifico di un particolare produttore o morfologia. Un proxy geometrico dello Spring Balance Index (SBI = kank/ kMTP), derivato dalle dimensioni della sezione trasversale della lamina, segue lo SBI calibrato con un fattore di amplificazione stabile ( ̄α ≈ 1,40, ±9% su quattro categorie di rigidezza), suggerendo che il comportamento meccanico chiave possa essere stimato direttamente dalla geometria della lamina senza ricorrere alla simulazione. Insieme al suo strumento di predizione inversa, il modello Lu2K stabilisce una metodologia standardizzata e guidata dalla geometria per la caratterizzazione delle RSP nell'ambito dell'Olympia Project, con applicazione diretta allo screening, alla selezione e alla progettazione di lamine per velocisti e saltatori paralimpici.