Modello bayesiano dinamico a risposta ordinale per l'analisi dei risultati calcistici

Predicting the outcomes of football matches represents a well-established statistical problem of interest, particularly for sports organizations, coaching staff, managers, and betting market operators. The statistical literature addresses this problem through two main approaches. The first consists of modelling the number of goals scored by the competing teams, thereby exploiting the information contained in the final score. Alternatively, the qualitative outcome of a match can be considered, distinguishing between a home win, a draw, and an away win. In both cases, predicting a match outcome requires estimating the strength of the teams involved. This latent quantity is nevertheless affected by events occurring within the football context over time, making it therefore relevant to account for the dynamic evolution of team performance. In this work a dynamic ordinal probit model is proposed, in which the strength parameter of each team evolves according to a discrete-time random walk, partly inspired by the discussion section of Macrì-Demartino, Egidi, and Torelli (2026). In particular, the aim is to extend the methodology proposed by the authors to a setting involving the modelling of qualitative match outcomes. Their approach is designed to make the dynamics of the estimated parameters adaptive over time. The predictive performance of the proposed model is evaluated using real data from the major European football leagues. The results are also examined from an interpretative perspective, comparing the proposed model specifications in terms of team rankings and parameter evolution in correspondence with major real-world events.

La previsione degli esiti delle partite di calcio costituisce un problema statistico di interesse consolidato, in particolare per società sportive, staff tecnici, dirigenti e operatori del mercato delle scommesse. La letteratura statistica affronta questo problema attraverso due approcci differenti. Un primo approccio consiste nel modellare il numero di reti realizzate dalle squadre, sfruttando l'informazione contenuta nel punteggio finale. In alternativa, si può considerare l'esito qualitativo dell'incontro, distinguendo tra vittoria della squadra di casa, pareggio e vittoria della squadra ospite. In entrambi i casi, al fine di prevedere un risultato, occorre stimare la competitività delle squadre coinvolte. Questa quantità latente è tuttavia influenzata da eventi legati al contesto calcistico che si susseguono nel tempo, rendendo dunque interessante considerare una dinamica di evoluzione dei rendimenti di ogni compagine. In questo lavoro si propone un modello probit ordinale dinamico, nel quale il parametro di forza di ogni squadra evolve secondo un random walk a tempi discreti, ispirato in parte alla sezione di discussione di Macrì-Demartino, Egidi e Torelli (2026). In particolare, si intende estendere ad un contesto di modellazione di risultati qualitativi la metodologia proposta dagli autori, pensata per rendere adattiva la dinamica dei parametri stimati. La capacità predittiva del modello viene valutata su dati reali provenienti dai massimi campionati europei. Vengono inoltre analizzati i risultati da un punto di vista interpretativo, mettendo a confronto le specificazioni proposte in termini di ranking e di evoluzione dei parametri in corrispondenza di eventi reali critici.