Riduzione della distorsione in mediana nella stima del parametro di dispersione

Nel contesto dei modelli lineari generalizzati, evidenze empiriche mostrano come la presenza di distorsione nella stima del parametro di dispersione influenzi l'accuratezza delle distribuzioni utilizzate per test d'ipotesi e intervalli di confidenza sui coefficienti di regressione, rendendo per questi la copertura empirica non aderente al livello nominale. Data la distribuzione campionaria asimmetrica del parametro di dispersione, la proprietà di non distorsione in mediana è preferibile rispetto a quella in media. L'obiettivo di questa tesi è quello di generalizzare l'algoritmo di riduzione della distorsione in mediana basato su tecniche bootstrap proposto da Cabrera & Watson (1997) a contesti semi-parametrici, utilizzando come parametro di studio quello di dispersione. Nel Capitolo 1 si introducono i concetti base dell'inferenza di verosimiglianza, dei modelli lineari generalizzati e della quasi-verosimiglianza, inoltre si presentano i diversi metodi di stima del parametro di dispersione per i modelli statistici parametrici e semi-parametrici trattati. Il Capitolo 2 comprende la definizione di distorsione in mediana, gli approcci metodologici per la riduzione di questa presenti in letteratura e la proposta di un algoritmo di riduzione della distorsione in mediana per l'ambito semi-parametrico. Inoltre, si approfondisce l'applicazione di tali metodi nei modelli lineari generalizzati e si introducono gli intervalli di confidenza di Wald e con metodo HulC. Il Capitolo 3 approfondisce gli aspetti computazionali del lavoro riguardanti il metodo bootstrap e le componenti di implementazione degli algoritmi. Infine, nel Capitolo 4 e nel Capitolo 5 si introducono, rispettivamente, applicazioni a casi studio e studi di simulazione sui metodi presentati, distinguendo tra caso parametrico e semi-parametrico.