Il Problema del Logaritmo Discreto

Nel Capitolo 1 presentiamo una serie di risultati algebrici necessari per la comprensione degli argomenti successivamente trattati. Nel Capitolo 2 introduciamo la crittografia a chiave pubblica e successivamente presentiamo il problema del logaritmo discreto definito sul gruppo delle unità di un campo finito. Nel corso del capitolo presentiamo anche i principali crittosistemi basati sul problema del logaritmo discreto e alcuni metodi per tentare di risolverlo. Nel Capitolo 3 presentiamo alcune nozioni di base relative alla teoria delle curve ellittiche con particolare interesse per le curve ellittiche a coefficienti su campi finiti. Nel Capitolo 4 adattiamo i metodi presentati nel Capitolo 2 al gruppo di punti definito da una curva ellittica su un campo finito. Infine nelle Conclusioni diamo una visione d'insieme su quanto presentato nel corso dell'elaborato