Singular moduli spaces on K3 surfaces and derived categories

Il nucleo attorno a cui questa tesi si sviluppa è il teorema di Torelli derivato per superficie K3; si tratta di un criterio coomologico che stabilisce quando due superficie K3 proiettive hanno categorie derivate (di fasci coerenti) equivalenti. Vengono presentati gli strumenti che intervengono nella dimostrazione di questo teorema: trasformate di Fourier-Mukai da un lato; dall'altro, spazi di moduli di fasci su superficie K3 proiettive (teoria di Mukai). Per una classe di spazi di moduli singolari, vengono infine presentati alcuni risultati dovuti a Kaledin, Sorger e M. Lehn.