On higher derivative gauge theories

Considerare termini derivativi nella Lagrangiana di una teoria in generale ne peggiora le proprieta' ultraviolette; al contrario, tuttavia, una accurata scelta di tale contributo puo' portare ad un miglioramento delle proprieta' di rinormalizzazione. La tesi studia la rinormalizzazione ad un-loop di una teoria di gauge non abeliana in cui nella Lagrangiaa il termine cinetico contiene, oltre al contributo usuale, un ulteriore operatore differenziale quadratico. Tale teoria e' rinormalizzabile nonostante compaia un coefficiente di dimensione in massa negativa; la funzione $ \beta $ della teoria viene calcolata. Si considerano poi accoppiamenti con campi di materia, in cui il termine cinetico viene similmente generalizzato; in particolare si nota come alcuni modelli di questo tipo non siano affetti dal problema della gerarchia. Viene poi presa in considerazione l'estensione supersimmetrica della teoria di gauge; tale estensione non e' banale, visti i temini coinvolti e il fatto che i campi ausiliari diventano dinamici. Viene quindi formulata la teoria di gauge supersimmetrica con derivata superiore nello spaziotempo a sei dimensioni, e per riduzione dimensionale si ottengono quindi le Lagrangiane delle teorie con supersimmetra $ N=1 $ e $ N=2 $; se ne calcola la funzione $ \beta $, e si deduce anche quella relativa alla teoria con supersimmetria massimale.