Modellazione di dati multivariati ordinali tramite tensori: un approccio Bayesiano non parametrico

É ben risaputo come l'emergenza COVID-19 abbia cambiato vite, e considerato che i comportamenti delle persone, nei confronti della pandemia, sono diversi, risulta di interesse caratterizzarli. Questo lavoro pone l'attenzione sull'analisi di dati multivariati ordinali, raccolti durante la pandemia dall'Institute of Global Health Innovation. Ai soggetti sono state poste diverse domande a risposta categoriale, al fine di collezionare informazioni riguardo le attitudini e i comportamenti tenuti durante l'emergenza. Le risposte alle differenti domande possono essere collocate in una tabella di contingenza multi-dimensionale, dove una singola cella contiene la proporzione di unità statistiche che hanno risposto in un certo modo alle domande. Poichè la maggior parte di celle così ottenute sono vuote, occorre una metodologia per lavorare con tabelle di contingenza ultra-sparse. A tal fine, un modello Bayesiano non parametrico di regressione per classi latenti viene proposto per affrontare le problematiche sopra citate. Il modello assume che vi siano profili diversi fissati nel tempo, ciascuno corrispondente a diversi gradi di conformità alle misure imposte per evitare il diffondersi del virus. Inoltre, per tener conto della natura ordinale delle variabili categoriali, viene considerata una distribuzione Normale troncata multivariata. Alcune covariate sono infine state considerate: età, genere, occupazione ed area di provenienza. Queste hanno consentito di caratterizzare da un punto di vista socio-demografico la condotta tenuta verso il COVID-19.