Metodi Monte Carlo per il pricing di prodotti finanziari strutturati: un'applicazione ai certificati di investimento basati su sottostanti multipli

Negli ultimi decenni, la mole di prodotti finanziari complessi presenti nel mercato è costantemente cresciuta rendendo di fatto necessario per gli operatori finanziari l’utilizzo di adeguati metodi di pricing dei prodotti stessi, ovvero di procedure che consentano di avere un’adeguata stima della valutazione equa dei prodotti, in un contesto neutrale al rischio. In questa tesi si confrontano due diverse procedure di simulazione numerica con lo scopo di effettuare il pricing di un certificato di investimento della tipologia "Worst Of Bonus Cap" (WOBC), un particolare tipo di prodotti finanziari strutturati basati su sottostanti multipli. La notevole complessità che si ha nel derivare una soluzione chiusa al problema di pricing di un certificato WOBC, essendo l’integrazione numerica in più dimensioni notevolmente complessa, rende preferibile l’utilizzo di metodi di simulazione. Il metodo Monte Carlo è un metodo robusto ed ha un ordine di convergenza indipendente dal numero di dimensioni del problema, motivo per cui si rivela un metodo vantaggioso allo scopo di effettuare il pricing di prodotti finanziari strutturati con sottostanti multipli. Le due procedure di simulazione proposte in questa tesi per il pricing di un certificato WOBC si basano sull’approccio di Black-Scholes e sul modello di Heston. Per entrambe le procedure si applicano i metodi di riduzione della varianza di stima basati su variabili di controllo e su variabili antitetiche. Si confrontano infine i risultati ottenuti e si indaga la reale efficacia delle tecniche di riduzione della varianza proposte.