Simulazioni numeriche alle grandi scale di flussi turbolenti confinati da pareti

Large-eddy simulations (LES) were initially proposed in the 1960s to model the behavior of atmospheric flows and have become to date one of the most promising and successful methodology for simulating turbulent flows. One of the main limitations of the original LES model, proposed by Smagorinsky, lies in its difficulty in reproducing the real flow behavior in the presence of complex surfaces: the following discussion is therefore intended to present a study of a variant of the original LES model, called \textit{wall-adapting local eddy-viscosity} (WALE), applied to surfaces of complex geometry. The theory behind LES will be described, with special emphasis on the WALE variant and its definition in mathematical terms. The issue concerning the construction of solid surfaces will be addressed through implementation in the computational code of the immersed boundary method (IBM), a technique that allows solid bodies to be generated within a fluid domain without the need for conformal meshes. The numerical simulations will cover three different configurations of a turbulent channel: in the first case, the basic duct will be considered; in the second case, a channel in which the walls are constructed using IBM; and in the third case, a duct equipped with an ondulated IBM wall capable of generating flow separation and high turbulence zones. The results obtained from LES simulations will be compared with those produced by DNS simulations performed on the same configurations, specifically by measuring the average velocity profile along the wall-normal direction.

Le simulazioni fluidodinamiche alle grandi scale, o large-eddy simulations (LES), furono proposte inizialmente negli anni 60 per modellare il comportamento dell'atmosfera e sono diventate ad oggi una delle metodologie più promettenti per trattare flussi turbolenti. Uno dei principali limiti del modello LES originario, proposto da Smagorinsky, risiede nella sua difficoltà a riprodurre il comportamento reale del flusso in presenza di superfici complesse: con la seguente trattazione si vuole quindi presentare uno studio di una variante del modello LES originario, denominata wall-adapting local eddy-viscosity (WALE), applicata a superfici di geometria complessa. Verrà descritta la teoria alla base delle LES, con particolare attenzione alla variante WALE e alla sua definizione in termini matematici. La problematica riguardante la costruzione di superfici solide sarà affrontata tramite implementazione nel codice di calcolo dell'immersed boundary method (IBM), una tecnica che permette di definire corpi solidi all'interno di un dominio fluido senza dover ricorrere a griglie conformi. Le simulazioni numeriche riguarderanno tre configurazioni differenti di un canale turbolento: nel primo caso si prenderà in esame il condotto base; nel secondo caso un canale in cui le pareti sono costruite tramite IBM; nel terzo caso un condotto dotato di una parete IBM ondulata in grado di generare separazione del flusso e zone ad alta turbolenza. I risultati ottenuti dalle simulazioni LES saranno confrontati con quelli prodotti da simulazioni DNS effettuate sulle medesime configurazioni, andando in particolare a misurare il profilo di velocità media lungo la direzione normale alle pareti del canale.