Numerical investigation of the parachute-capsule aerodynamics in a Mars atmosphere reentry

Growing interest in Mars exploration has boosted the research on atmospheric reentry. Especially the descent phase, which starts with the deployment of a supersonic parachute, is subject of numerous studies: the Disk-Gap-Band parachute plays a crucial role in the landing of the payload, and inaccurate predictions of its dynamics can lead to the failure of the mission. This thesis concerns the reentry in Martian atmosphere of a capsule based on ExoMars 2022 mission. Focusing on the descent phase, we simulate a compressible flow over the parachute-capsule system flying at supersonic speed. We use a Large Eddy Simulation to provide a time-resolved representation of the fluid dynamics. Capsule and parachute are considered rigid and fixed in space, and boundary conditions at the fluid-structure interface are enforced through an Immersed Boundary Method. The flow is analyzed at the Mach number of parachute deployment, M = 2, and the Reynolds number based on the capsule diameter is Re = 1 million. The Navier-Stokes equations in dimensionless form are solved using the in-house code STREAmS. Simulation results are examined in terms of instantaneous, mean and fluctuating fields. The analysis of instantaneous fields reveals the presence of canonical flow regions – bow shock, expansion fan, lip shock, recompression shock, turbulent wake – around both capsule and parachute. Specific attention is given to the aerodynamic interaction between the capsule wake and the bow shock ahead of the parachute. Fluctuations of the wake are amplified as it crosses the shock, leading to strong flow oscillations and potential system instability. This instability is related to the parachute breathing, a cyclic phenomenon that involves a motion of the parachute shock, producing large variations of drag. The breathing cycle is highlighted by computing the RMS of density and pressure fluctuations, and most unsteady flow regions are identified with the help of a Turbulent Kinetic Energy map. Based on these results, we analytically model the breathing, exploring the idea that it is related to the big buzz instability. To fully understand the driving mechanisms, the system is simplified by considering a normal shock in front of the parachute. A zero-dimensional model based on a mass balance is developed and validated against the simulation results with excellent match. By setting an input Mach number, the model provides the time-trend of the involved variables, including shock position and parachute drag. The model is also used to conduct a stability analysis as a function of the parachute radius, showing that a larger parachute is subject to smaller fluctuations of density, being consequently more stable. Through a Laplace-domain analysis, the model is reduced to a spring-damper system, allowing to relate a damping coefficient to the parachute radius. Finally, with a frequency analysis we show that the system behaves as a low-pass filter, with cut-off frequency inversely proportional to the parachute radius.

Il crescente interesse per l'esplorazione di Marte ha spinto la ricerca sul rientro atmosferico. Soprattutto la fase di discesa, che inizia con il dispiegamento di un paracadute supersonico, è oggetto di numerosi studi: il paracadute Disk-Gap-Band gioca un ruolo cruciale nell'atterraggio del payload, e previsioni imprecise della sua dinamica possono portare al fallimento della missione. Questa tesi riguarda il rientro in atmosfera marziana di una capsula, basata sulla missione ExoMars 2022. Focalizzando lo studio sulla fase di discesa, il flusso comprimibile intorno al sistema paracadute-capsula è simulato utilizzando una Large Eddy Simulation, per fornire una rappresentazione tempo-risolta della fluidodinamica. La capsula e il paracadute sono considerati rigidi e fissi nello spazio, e le condizioni al contorno all'interfaccia fluido-struttura sono imposte tramite un metodo Immersed Boundary. Il flusso è analizzato al numero di Mach del dispiegamento del paracadute, M = 2, e il numero di Reynolds basato sul diametro della capsula è Re = 1 milione. Le equazioni di Navier-Stokes in forma adimensionale sono risolte utilizzando il codice in-house STREAmS. I risultati della simulazione sono esaminati in termini di campi istantanei, medi e fluttuanti. L'analisi dei campi istantanei rivela la presenza di regioni di flusso canoniche - urto curvo, ventaglio di espansione, urto di lip, urto di ricompressione, scia turbolenta - intorno alla capsula e al paracadute. Un'attenzione specifica è rivolta all'interazione aerodinamica tra la scia della capsula e l'urto curvo davanti al paracadute. Le fluttuazioni della scia sono amplificate mentre attraversa lo shock, portando a forti oscillazioni del flusso e a una potenziale instabilità del sistema. Questa instabilità è legata alla respirazione del paracadute, un fenomeno ciclico che comporta il moto dell'urto del paracadute, producendo forti variazioni di drag. Il ciclo di respirazione è evidenziato calcolando l'RMS delle fluttuazioni di densità e pressione; le regioni di flusso più instabili sono identificate con l'aiuto di una mappa dell'energia cinetica turbolenta. Sulla base di questi risultati, la respirazione del paracadute è stata modellata analiticamente, esplorando l'idea che sia legata all'instabilità del big buzz. Per comprendere appieno i meccanismi forzanti, il sistema è stato semplificato considerando un'urto normale davanti al paracadute. In questo modo, è stato sviluppato un modello zero-dimensionale basato su un bilancio di massa, successivamente validato rispetto ai risultati della simulazione con eccellente corrispondenza. Impostando un numero di Mach in ingresso, il modello fornisce l'andamento temporale delle variabili coinvolte, tra cui la posizione dell'urto e il drag del paracadute. Il modello è stato utilizzato anche per condurre un'analisi di stabilità in funzione del raggio del paracadute, dimostrando che un paracadute più grande è soggetto a minori fluttuazioni di densità, risultando di conseguenza più stabile. Attraverso un'analisi nel dominio di Laplace, il modello è stato ridotto ad un sistema molla-smorzatore, mostrando che il raggio del paracadute è proporzionale ad un coefficiente di smorzamento. Infine, con un'analisi in frequenza, è stato dimostrato che il sistema si comporta come un filtro passa-basso, con frequenza di taglio inversamente proporzionale al raggio del paracadute.