Dynamic Reference Model (DRM) for hypersonic rocket performance evaluation assessment

This thesis aims to build a dynamic model capable of providing an estimate of the performance of a generic aircraft. It has been chosen to follow a top-down approach, starting with the implementation of simple things that can be complicated little by little with any detail. The model consists of an initialization block that calls the Matlab scripts on Simulink. This connects to the guidance system, together with an initialization block of the point to be intercepted. The guide uses the law of proportional navigation which is based on the simple principle that, by maintaining constant the orientation of the displacement vector that connects the aircraft to the point to be intercepted, the latter will be reached. A commanded acceleration is obtained from the guidance block which is passed to the autopilot and saturated with aerodynamic accelerations to provide the aircraft with active accelerations which are then translated into angular deflection commands through the hypothesis of trimmed motion. However, the trimmed motion would not be ideal for the analysis of the motion of the aircraft in question, as it is also desired to be able to perform a pull-up maneuver. For this reason, the hypothesis has been revisited and made less binding to also allow a component of pitch moment in addition to those of drag and lift. The angular deflection command is then transmitted to the environment of the aircraft, to be able to calculate its subsequent state by evaluating the forces acting on it and implementing the equations of motion, from which, finally, position, speed, acceleration, and attitude are given in feedback to the guide for the calculation of the next command to intercept the desired point. Once the construction of the model was completed, it was tested to evaluate its functioning. First, the results produced by the software developed in this thesis were compared with the one already implemented on Simulink, to test the reliability of the equations of motion. After that, the flight performances were evaluated, by building a grid of positions to be intercepted to observe how many points would be reached, at what speed, and for how long. This has produced results that have demonstrated the great sensitivity of the aircraft towards the starting position and the arrival point due to the high speed as well as the limits of the flight conditions imposed. By imposing a disturbance of 2 degrees on the deflection of surfaces after 10 seconds of flight, its stability was tested and the ease with which the aircraft was able to recover its attitude. It was proved that the disturbance effect never influenced the ability to reach the desired point, producing appreciable effects only at very high Mach when the flight time is shorter. Finally, the ability to perform a pull-up maneuver at various altitudes was tested, which led to highlighting that not all of them are capable of producing a hypersonic flight: the lower ones produce too high a drag to exceed Mach 3 and the higher ones have an atmosphere that is too thin for the airbreathing system, so it takes more time to sufficiently increase the speed. The last thing studied in the arc of this thesis was a thermoelastic effect on the deflection surfaces of the aircraft which influences the flight mechanics at high speeds, when the temperature becomes higher and, these surfaces, are likely to be subject to bending. In this particular case, a wider opening angle is required for carrying out a maneuver, which leads to an increase in drag and, consequently, a drastic decrease in speed. All this means that the aircraft is not always able to reach hypersonic speeds, but is much more maneuverable.

Lo scopo di questa tesi è quello di costruire un modello dinamico in grado di fornire una stima delle performance di un velivolo generico. È stato scelto di seguire un approccio top-down, iniziando dall’implementazione di cose semplici da poter complicare mano a mano con qualsivoglia dettaglio. Il modello si compone di un blocco di inizializzazione che richiama gli script di Matlab su Simulink. Questo si collega al sistema di guida, assieme ad un blocco di inizializzazione del punto da intercettare. La guida sfrutta la legge di navigazione proporzionale che si basa sul semplice principio che, mantenendo costante l’orientazione del vettore spostamento che collega il velivolo al punto da intercettare, quest’ultimo verrà raggiunto. Dal blocco di guida si ottiene un’accelerazione comandata che viene passata all’autopilota e saturata con le accelerazioni aerodinamiche per fornire al velivolo le accelerazioni attive che vengono poi tradotte in comandi di deflessione angolare tramite l’ipotesi di moto trimmato. Tuttavia, il moto trimmato non sarebbe ideale per l’analisi di moto del velivolo in oggetto, in quanto si desidera poter effettuare anche una manovra di pull-up. Per questo motivo, sono state sfruttate ipotesi rivisitate e rese meno vincolanti così da concedere anche una componente di momento di pitch oltre a quelle di drag e portanza. Il comando di deflessione angolare viene poi trasmesso all’ambiente del velivolo, in modo da poter calcolarne lo stato successivo tramite la valutazione di forze agenti su di esso e l’implementazione delle equazioni del moto, da cui, infine, scaturiranno posizione, velocità, accelerazione e assetto da dare in feedback alla guida per il calcolo del comando successivo nell’ordine di intercettare il punto desiderato. Una volta completata la costruzione del modello, questo è stato testato per valutarne il funzionamento. Come prima cosa, sono stati messi a confronto i risultati prodotti dal software sviluppato in questa tesi con quello già implementato su Simulink, testando così l’affidabilità delle equazioni del moto. Dopo di che sono state valutate le performance di volo, tramite la costruzione di una griglia di posizioni da intercettare per poter osservare quanti punti sarebbero stati presi, a che velocità e in quanto tempo. Questo ha prodotto dei risultati che hanno dimostrato la grande sensibilità del velivolo nei confronti di posizione iniziale e punto di arrivo a causa dall’alta velocità oltre che dei limiti delle condizioni di volo imposte. Imponendo un disturbo di 2 gradi sulla deflessione delle superfici dopo 10 secondi di volo è stata testata la sua stabilità e la facilità con cui il velivolo riuscisse a recuperare l’assetto. Così si è provato che il disturbo non ha mai influenzato la capacità di raggiungimento del punto interessato, producendo effetti apprezzabili solamente a Mach molto elevati quando il tempo di volo è più breve. Infine, è stata testata la capacità di realizzare una manovra pull-up a varie altitudini, che ha portato ad evidenziare che non tutte sono in grado di produrre un volo ipersonico: quelle minori producono un drag troppo alto per poter superare Mach 3 e quelle maggiori possiedono un’atmosfera troppo rarefatta per il sistema di airbreathing, per cui occorre più tempo per incrementare a sufficienza la velocità. L’ultima cosa studiata nell’arco di questa tesi è stato un effetto termoelastico sulle superfici di deflessione del velivolo che influenza la meccanica di volo ad alte velocità, quando la temperatura si fa più alta e, queste superfici, rischiano di essere soggette a flessione. Così, è necessario un angolo più ampio di apertura per la realizzazione di una manovra, il che porta ad un incremento del drag e, conseguentemente, a una drastica diminuzione della velocità. Tutto ciò fa si che il velivolo non sempre riesca a raggiungere velocità ipersoniche, ma sia molto più manovrabile.