Rigidity theory in presence of noise for localization and control of multiagent systems

Questo lavoro di tesi ha come obbiettivo quello di analizzare la costruzione, struttura e risposta al rumore della cosiddetta matrice di rigidità di bearing, uno strumento mate- matico utilizzato nei campi del controllo e della stima distribuiti di sistemi multi agenti (consistenti ad esempio in flotte di quadri rotori o robot terrestri a controllo remoto). Per prima cosa verrà stabilita una base teorica per meglio contestualizzare gli esperimenti ese- guiti. Secondariamente la matrice di cui sopra verrà costruita in maniera programmatica secondo un approccio algoritmico soft-code e simulata numericamente. Una volta stabi- liti indici di performance di carattere algebrico agnostici alla configurazione considerata, questi verranno utilizzati per stabilire la validità dei fondamenti teorici e valutare l’effetto del rumore nelle misurazioni. Tali misurazioni verranno simulate in una vasta sequenza di configurazioni di flotta. L’applicazione della matrice di rigidità di bearing in contesti dinamici riguardanti il controllo e la stima non rientra negli obbiettivi di questo testo e non verranno pertanto considerati in quanto segue.

This thesis work aims at analyzing the formation, structure and response to noise the so-called bearing rigidity matrix, a mathematical tool applied in the fields of distributed control and estimation of multi-agent systems (e.g. UAV swarms or UGV fleets). At first, a basic theoretical background is established in order to better contextualize the experiments. Secondly, the aforementioned matrix is built using a soft-coded algorithmic approach and numerically simulated. Configuration-agnostic performance indices and descriptors are then established from an algebraic point of view in order to characterize the validity of the theoretical assumptions and the effect of the noise on the measurements. Such measurements are simulated in a sequence of diverse fleet scenarios. The actual application of the bearing rigidity matrix in non-static scenarios concerning the efforts of control and estimation escapes the scope of this research and therefore will not be discussed in the following.