Analysis and modelling of supersonic flows over rough surfaces

Fluid-dynamically rough surfaces are almost ubiquitous in everyday life; however, their influence on the flows that run over them is still debated. In particular, a consensus on basic aspects that is shared at least for the incompressible regime has not yet been reached for the compressible counterpart. A better understanding of the phenomenon would allow for multiple applications such as, for example, in the case of jet engine turbines that exhibit surface deposition phenomena, or with regard to ablative surfaces used during atmospheric reentry of spacecraft. The slower progress of research in this area is undoubtedly due to the considerable complications arising from overcoming the barrier represented by the speed of sound: it is difficult, in fact, to determine whether phenomena such as shock waves and expansion waves influence the results obtained by the decidedly more detailed subsonic theory just as it is not easy to carry out experiments and measure flow characteristics in the laboratory because of today's technological limitations. The occurrence of heat exchange, moreover, contributes to further complicating the problem. One possible alternative to the experimental approach is to conduct numerical studies using CFD (Computational Fluid Dynamics). Yet, even in this case, there are issues due in large part to the high computational cost involved in performing these simulations, mainly due to the high resolution required to be able to carp the properties of the flow in the vicinity of the analyzed wall and to represent in detail the morphological characteristics of the rough elements that constitute the wall itself. The goal of this thesis is precisely to try to provide a convenient modeling, from the fluid dynamic point of view, of surface roughness and its effects on compressible flows. In fact, by going to model roughness in an appropriate way, the problems given by the computational approaches described above could be greatly abated, while at the same time managing to obtain acceptable results that would serve, at a later stage, as a basis for subsequent analysis and calibration. Such an approach is already available for the incompressible regime, and the intention of this thesis is to try to expand this approach to the compressible regime as well. The strategy adopted involves carrying out DNSs (Direct Numerical Simulations) using an open-source solver (STREAmS_2) already specialized in solving problems related to compressible wall turbulence, which, however, has been enhanced to adequately consider the wall roughness modeling that has been developed.

Superfici fluidodinamicamente rugose sono pressoché onnipresenti nella vita di tutti i giorni; tuttavia, la loro influenza sui flussi che le investono è ancora dibattuta. In particolare, un consenso su aspetti di base che è condiviso almeno per il regime incompressibile, non è ancora stato raggiunto per la controparte compressibile. Una maggiore comprensione del fenomeno permetterebbe molteplici applicazioni come, ad esempio, nel caso delle turbine di motori a getto che mostrano fenomeni di deposito superficiale, o per quanto riguarda le superfici ablative utilizzate durante il rientro in atmosfera dei veicoli spaziali. L'avanzamento più lento della ricerca in questo ambito è indubbiamente dovuto alle notevoli complicazioni derivanti dal superamento della barriera rappresentata dalla velocità del suono: è difficile, infatti, stabilire se fenomeni quali onde d'urto e d'espansione influenzino i risultati ottenuti dalla decisamente più dettagliata teoria subsonica così come non è agevole svolgere esperimenti e misurare le caratteristiche del flusso in laboratorio a causa degli odierni limiti tecnologici. L'insorgere di scambi di calore, inoltre, contribuisce a complicare ancora di più il problema. Una possibile alternativa all'approccio sperimentale è rappresentata dalla possibilità di svolgere studi numerici mediante CFD (Computational Fluid Dynamics). Eppure, anche in questo caso, ci sono delle problematiche dovute in larga parte all'elevato dispendio in termini di costo computazionale che eseguire queste simulazioni comporta, principalmente a causa dell'elevata risoluzione necessaria per poter carpire le proprietà del flusso nella vicinanza della parete analizzata e per rappresentare in modo dettagliato le caratteristiche morfologiche degli elementi rugosi che costituiscono la parete stessa. L'obbiettivo di questa tesi è proprio quello di provare a fornire una modellazione conveniente, dal punto di vista fluidodinamico, della rugosità superficiale e dei suoi effetti su flussi compressibili. Andando difatti a modellare la rugosità in modo opportuno si potrebbero abbattere notevolmente le problematiche date dagli approcci computazionali sopra descritti, riuscendo allo stesso tempo ad ottenere dei risultati accettabili che fungerebbero, in un secondo momento, da base per successive analisi e calibrazioni. Un approccio di questo tipo è già disponibile per il regime incompressibile e l'intenzione della tesi è quella di provare a espandere tale approccio anche a quello compressibile. La strategia adottata prevede lo svolgimento di DNSs (Direct Numerical Simulations) mediante l'utilizzo di un solver open source (STREAmS_2) già specializzato nella risoluzione di problematiche relative a turbolenza di parete compressibile che è però stato potenziato per poter considerare adeguatamente la modellazione della rugosità di parete che è stata sviluppata.