Aspetti computazionali nella selezione delle variabili nel modello di regressione multivariata

Questa tesi si concentra sugli aspetti computazionali legati alla selezione delle variabili in contesti ad elevata dimensionalità. Si è sviluppato un modello di regressione multivariato utilizzando un approccio bayesiano, introducendo sparsità attraverso una priori Dirac spike and slab. Per stimare il modello, sono stati adottati metodi di simulazione Markov chain Monte Carlo (MCMC), in particolare il Markov chain Monte Carlo reversible jump, utile in contesti in cui la dimensione dello spazio parametrico varia ad ogni iterazione. Al fine di migliorare l'efficienza computazionale nella stima del modello, specialmente nei casi in cui il numero di regressori risulta superiore al numero di osservazioni, sono stati implementati algoritmi di aggiornamento basati sulla decomposizione QR e thinQR. A questo si aggiunge uno studio di simulazione, che mostra i risultati ottenuti, nonché un’applicazione ad un dataset.