Nuovi approcci alle realizzazioni positive e alle riduzioni di modello positive per sistemi lineari

Positive linear systems offer open problems regarding minimal realizations and model reductions. This work aim to study new approaches to robust dimension reduction for positive systems. The main approach is the one that uses monotone matrices, a new approach to robustly reduce the dimension of positive systems using the properties of the matrices of monotone kind. The second approach is an algebraic approach that has been studied recently, and it regards reducing spaces to an algebra that contains the reachable and observable spaces.

A differenza dei semplici sistemi lineari, i sistemi lineari positivi non presentano una letteratura completa su ciò che sono le realizzazioni minime e la riduzione di modello positiva. Questa tesi affronta questo tema attraverso due metodologie distinte, in cui si studiano limiti e somiglianze. Il primo (e principale) approccio che viene studiato è quello delle matrici monotone, matrici di particolare importanza quando si considerano come matrici di cambio di base per sistemi positivi. Il secondo è invece un approccio algebrico, studiato recentemente in letteratura, che riguarda la riduzione dello spazio raggiungibile ed osservabile ad algebra.