Modellazione a parametri concentrati della circolazione coronarica

Le coronarie sono i vasi sanguigni del cuore e garantiscono l’apporto di sostanze necessarie al suo funzionamento. Negli ultimi decenni sono stati sviluppati diversi modelli che riproducono l’emodinamica dei vasi coronarici utilizzando l’approccio a parametri concentrati, anche chiamato lumped model. Tale metodo, utilizzato quando l’interesse riguarda esclusivamente la riproduzione di onde di pressione e di flusso ematico, permette di ridurre la complessità strutturale di un sistema a un singolo punto, il quale concentra in sé le proprietà funzionali della struttura considerata. Nei modelli disponibili in letteratura si osserva una grande variabilità nella riproduzione della rete coronarica. Tutti ricorrono agli elementi base dell’approccio 0D (ossia elementi resistivi e capacitivi) ma il loro numero, disposizione e l’approccio con cui ne vengono determinati i valori differisce tra i modelli. La struttura più comunemente utilizzata prevede la disposizione di tre resistenze in serie che, rispettivamente, riferiscono ai vasi arteriosi, microvascolari e venosi, intervallate da due complianze, associate ai vasi arteriosi e venosi. In serie alla complianza venosa viene posto un generatore di tensione, il quale riproduce l’onda di pressione ventricolare sinistra così da simulare l’azione miocardica sui vasi. Infine, questa struttura viene replicata e posizionata in parallelo, così da riprodurre la disposizione dei vasi all’interno del miocardio. Simulando diverse ramificazioni, i modelli così concepiti peccano di complessità e mancano di integrità, concentrandosi principalmente sulla componente arteriosa non riportando le onde caratteristiche per il letto vascolare e le vene. L’obiettivo di questo elaborato è la riproduzione delle caratteristiche emodinamiche della rete coronarica utilizzando un approccio diverso, rispetto ai generatori di tensione, nella simulazione della contrazione miocardica sui vasi coronarici. Ricorrendo a un approccio fisicamente basato, riprodurremo la variazione temporale della resistenza che i vasi esercitano sul flusso sanguigno. Questo fenomeno, causato dalla variazione del calibro dei vasi a seguito dell’azione di compressione miocardica, è l’elemento peculiare della circolazione coronarica e come tale richiede una rappresentazione adeguata, ad oggi non del tutto presente in letteratura. Fondamentale, al riguardo, è la possibilità di fornire la descrizione della variazione di resistenza non solo della componente arteriosa, ma anche del letto vascolare e di quella venosa. In particolare, i vasi arteriosi e microvascolari mostrano una contrazione del raggio durante la fase sistolica del battito, mentre le vene mostrano una dilatazione in tale fase. Nel primo capitolo verranno illustrate le caratteristiche anatomiche delle coronarie, soffermandosi sulle loro proprietà fondamentali: le principali ramificazioni, la fasicità delle onde di flusso e il processo di autoregolazione (predominante nelle coronarie rispetto ad altri organi e sistemi). Nel secondo capitolo viene trattato il modello a parametri concentrati, a partire dal quale si è sviluppato il presente lavoro, fornendo una descrizione matematica degli elementi chiave che lo compongono, come i vasi sanguigni e le camere cardiache. Nella terza parte si descrivono i passaggi affrontati per la realizzazione del modello del letto coronarico comprensivo dell’azione miocardica, illustrando il ragionamento che ha condotto ad utilizzare la curva di elastanza del ventricolo sinistro per simulare la variazione del raggio vascolare durante il singolo battito. Infine, nel quarto capitolo, si affronta la definitiva calibrazione e validazione del modello complessivo, illustrandone i punti di forza. Nel medesimo capitolo si mostrano anche alcuni limiti della nostra strategia, proponendo degli eventuali sviluppi futuri.