Analisi numerica della frattura di materiali porosi indotta da forze fluidodinamiche in flusso laminare di condotto

Il presente lavoro tratta la rottura di mezzi porosi dovuta all’azione di forze fluidodinamiche. L’obiettivo è quello di fornire un’analisi dettagliata dei problemi di interazione fluido-struttura (FSI), complessi problemi che interessano un’ampia gamma di applicazioni ingegneristiche e campi scientifici, nei quali un fluido interagisce con una struttura solida, che può essere deformabile o rigida. I problemi FSI sono di particolare interesse nell’ ingegneria aerospaziale, bioingegneria e scienze ambientali, e richiedono simulazioni precise per garantire l'affidabilità e la sicurezza dei sistemi. Tali problemi si riscontrano in casi come la stabilità delle ali, le superfici aerodinamiche e le vibrazioni delle pale di turbine, con fenomeni come il flutter aeroelastico, oppure l'uso di freni aerodinamici a membrana porosa e sistemi di isolamento termico a base di fibre porose. Per riprodurre correttamente il fenomeno è necessario considerare contemporaneamente la fluidodinamica, la meccanica dei solidi e la meccanica della frattura; tuttavia, prevedere il cedimento strutturale dovuto a frattura rappresenta un complesso fenomeno dove si hanno variazioni delle tensioni a livello micostrutturale. La principale sfida delle teorie classiche della meccanica dei solidi risiede nella difficoltà di prevedere e simulare la formazione di cricche. Questo problema è dovuto all'insorgere di singolarità nelle derivate delle equazioni differenziali parziali, che causano la comparsa di discontinuità. Questo studio presenta un innovativo metodo numerico per affrontare un problema FSI tridimensionale, in cui il flusso di un fluido provoca la frattura di un solido poroso. In tale contesto la meccanica dei solidi e della frattura sono simulate con la peridinamica, una riformulazione avanzata e consolidata della teoria del continuo che prevede la sostituzione delle equazioni differenziali parziali con equazioni integrali, permettendo di considerare in modo intrinseco la formazione e la propagazione delle cricche, inclusa la loro ramificazione. Il comportamento del fluido viene simulato utilizzando le equazioni di Navier-Stokes in forma incomprimibile tramite simulazioni numeriche dirette (DNS). Le condizioni al contorno sulle interfacce tra fluido e solido vengono gestite tramite l’Immersed Boundary Method (IBM), mentre il normal-probe method viene utilizzato per calcolare le tensioni sulle superfici solide immerse. Le simulazioni vengono eseguite utilizzando un solutore sviluppato in Fortran 90 e arricchito con lo standard Message-Passing Interface (MPI) per il calcolo in parallelo. Questo solutore, precedentemente realizzato e validato, consente di sfruttare in modo efficiente il calcolo parallelo su larga scala. Il sistema è composto da tre moduli: un solutore per il fluido, un solutore per la peridinamica e un modulo di accoppiamento per sincronizzare le equazioni di Navier-Stokes con quelle peridinamiche tramite l'IBM.