Tecniche di determinazione orbitale di un satellite attraverso le occultazioni stellari ​

Orbital determination makes it possible to reconstruct and predict the trajectory of an artificial satellite in space. To date, the most widely used techniques for obtaining the measurements required for this type of analysis are: those that derive radiometric observables and those that obtain optical ones. The former include range and Doppler observables obtained through the exchange of an electromagnetic signal between a ground station and the spacecraft, while the latter determine the satellite's position by processing optical images. In this thesis, a feasibility analysis will be presented concerning a satellite navigation method based on the observation of stars occulted by a celestial body, with the goal of determining the status of the probe. To illustrate this, the LUMIO mission will be used as a case study. The space segment of the mission will consist of a CubeSat 12U, which will orbit the Lagrangian L2 Earth-Moon point, with the objective of observing flashes resulting from meteoric impacts on the dark side of the Moon. The satellite will be equipped with LUMIO-Cam, the main payload, which will always be pointed towards the Moon and observe the entire lunar disk during the science phases of the mission. In this context, the images obtained can also be used to observe stars occulted by the Moon during the operational period of LUMIO. This thesis will describe the methodology by which simulated occultation observables were obtained using a simulation environment in Python, utilizing JPL's MONTE library. This library will derive the epoch of the occultation based on the dynamics of both the satellite and the Moon. The routines will be validated through comparisons with the SpiceyPy library. Occultation events that are not visible due to unfavorable geometric and illumination conditions will be excluded. The multi-arc batch filter used for orbit determination, the modeled observables, and the dynamics model into which the simulated observables will be fitted to estimate the satellite's state will then be described. The results will be analyzed using covariance analysis, focusing on the effect of occultation observables on the uncertainty of the estimate provided by the filter. A comparison will then be made between cases where the satellite state estimate is derived using only radiometric observables and cases where occultation observables are also included. Additionally, a sensitivity analysis will be performed to assess how noise affects the estimate when occultation observables are added. This will involve analyzing three scenarios, representing best-case, nominal-case, and worst-case levels of noise in the measurements. Conclusions based on the results will be drawn at the end of the thesis.

La determinazione orbitale permette di ricostruire e predire la traiettoria di un satellite artificiale nello spazio. Ad oggi, le tecniche più utilizzate per ottenere le misure necessarie per questo tipo di analisi sono: quelle che ricavano osservabili radiometriche, e quelle che ottengono osservabili ottiche. Delle prime fanno parte le osservabili range e Doppler ottenute attraverso lo scambio di un segnale elettromagnetico tra stazione e sonda, dalle seconde invece si può determinare la posizione del satellite attraverso il processamento di immagini ottiche. In questa tesi verrà presentata un’analisi di fattibilità riguardante nello specifico un metodo di navigazione satellitare che si basa sull’osservazione di stelle occultate da un corpo celeste, con l’obiettivo di ricavare lo stato della sonda. Per fare ciò verrà presa come esempio la missione LUMIO, il cui segmento spaziale sarà composto da un CubeSat 12U, che orbiterà attorno al punto Lagrangiano L2 Terra-Luna e il cui obiettivo sarà l’osservazione di flash derivanti da impatti meteorici sul lato oscuro della Luna. Il satellite sarà equipaggiato con LUMIO-Cam, il payload principale, che dovrà sempre essere in vista della Luna e osservare interamente il disco lunare durante le fasi scientifiche della missione. In quest’ottica le immagini ottenute potranno essere usate anche per l’osservazione delle stelle occultate dalla Luna durante il periodo operativo di LUMIO. Nella tesi si descriverà la metodologia con la quale si sono ottenute delle osservabili di occultazione simulate attraverso un ambiente di simulazione in Python, utilizzando la libreria MONTE del JPL, che ricaverà l’epoca dell’occultazione in base alla dinamica del satellite e della Luna. Le funzioni utilizzate verranno poi validate attraverso il confronto con la libreria SpiceyPy. Si procederà col rimuovere gli eventi di occultazione che non saranno visibili a causa di condizioni geometriche e di illuminazione avverse. Verranno in seguito descritti il filtro batch multi-arco utilizzato per la determinazione orbitale, i modelli delle osservabili e quello della dinamica, in cui saranno inserite le osservabili simulate per ottenere la stima dello stato del satellite. Si procederà con l’analisi dei risultati attraverso un’analisi di covarianza, che porrà l’attenzione sull’effetto che avranno le osservabili di occultazione sull’incertezza della stima fornita dal filtro. Si eseguirà quindi un confronto dei casi in cui si è effettuata la stima dello stato del satellite utilizzando solo osservabili radiometriche e poi aggiungendo le osservabili di occultazione. Si effettuerà anche un’analisi di sensitività, per verificare quanto il rumore influenzerà la stima ottenuta con l’aggiunta delle osservabili di occultazione. Lo si farà analizzando tre casi contraddistinti da un rumore sempre maggiore sulle misure, che rappresenteranno degli scenari di best, nominal e worst case. Alla fine della tesi verranno stilate le conclusioni sui risultati ottenuti.