In the realm of statistical modeling, one way to handle data that are not independent of each other is through Generalized Linear Mixed Models (GLMM). Traditionally, the estimation of variance components in GLMMs has been addressed using frequentist methods. However, in recent decades, the Bayesian inference approach has gained increasing attention due to its flexibility and ability to incorporate prior information. To date, there is no study that demonstrates whether and to what extent Bayesian credible intervals possess good frequentist properties. The objective of this thesis is to evaluate, through an extensive simulation study, the frequentist accuracy of Bayesian inferential procedures and, in particular, the coverage of Bayesian credible intervals in the context of variance component estimates in random effects models. This coverage is also compared with that of other frequentist methods commonly used in practice.

Nell’ambito della modellazione statistica un modo per trattare dati non indipendenti tra loro è attraverso i modelli lineari generalizzati a effetti misti (GLMM). Tradizionalmente, la stima delle componenti di varianza nei GLMM è stata affrontata utilizzando metodi frequentisti, tuttavia, negli ultimi decenni, l’approccio di inferenza bayesiana ha guadagnato una crescente attenzione grazie alla sua flessibilità e capacità di incorporare informazioni a priori. A oggi non esiste uno studio che dimostri se e quanto gli intervalli di credibilità bayesiani possiedano buone proprietà frequentiste. Oggetto di questa tesi è valutare, attraverso un esteso studio di simulazione, l’accuratezza frequentista delle procedure inferenziali bayesiane e in particolare la copertura degli intervalli di credibilità bayesiani nel contesto delle stime delle componenti di varianza nei modelli a effetti casuali. Tale copertura viene anche confrontata con quella di altri metodi frequentisti comunemente utilizzati in pratica.

Accuratezza frequentista dell'inferenza bayesiana sulle componenti di varianza nei GLMM

RIOTTO, LUCA
2023/2024

Abstract

In the realm of statistical modeling, one way to handle data that are not independent of each other is through Generalized Linear Mixed Models (GLMM). Traditionally, the estimation of variance components in GLMMs has been addressed using frequentist methods. However, in recent decades, the Bayesian inference approach has gained increasing attention due to its flexibility and ability to incorporate prior information. To date, there is no study that demonstrates whether and to what extent Bayesian credible intervals possess good frequentist properties. The objective of this thesis is to evaluate, through an extensive simulation study, the frequentist accuracy of Bayesian inferential procedures and, in particular, the coverage of Bayesian credible intervals in the context of variance component estimates in random effects models. This coverage is also compared with that of other frequentist methods commonly used in practice.
2023
Frequentist accuracy of Bayesian inference on variance components in GLMMs
Nell’ambito della modellazione statistica un modo per trattare dati non indipendenti tra loro è attraverso i modelli lineari generalizzati a effetti misti (GLMM). Tradizionalmente, la stima delle componenti di varianza nei GLMM è stata affrontata utilizzando metodi frequentisti, tuttavia, negli ultimi decenni, l’approccio di inferenza bayesiana ha guadagnato una crescente attenzione grazie alla sua flessibilità e capacità di incorporare informazioni a priori. A oggi non esiste uno studio che dimostri se e quanto gli intervalli di credibilità bayesiani possiedano buone proprietà frequentiste. Oggetto di questa tesi è valutare, attraverso un esteso studio di simulazione, l’accuratezza frequentista delle procedure inferenziali bayesiane e in particolare la copertura degli intervalli di credibilità bayesiani nel contesto delle stime delle componenti di varianza nei modelli a effetti casuali. Tale copertura viene anche confrontata con quella di altri metodi frequentisti comunemente utilizzati in pratica.
GLMM
Statistica bayesiana
Frequentista
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/20.500.12608/77768