Modello dinamico multibody di un meccanismo Tripteron in coordinate naturali: sviluppo e validazione numerica

This thesis addresses the creation of a dynamic multibody model for the Tripteron monorail mechanism using natural coordinates. In particular, it focuses on the creation and verification of the dynamic model, which is divided into the following phases: kinematic analysis with the resolution of the initial position problem of the system, the formulation of rigid body and kinematic joint constraints, the calculation of the Jacobian matrix of the constraints, the dynamic formulation based on Lagrange multipliers, the stabilization of the constraints using the Baumgarte formulation, and the direct correction method. To validate the model, simulations of mechanism collapse under the action of gravity and under the action of rheonomic constraints were first performed. In the latter case, the treatment of Lagrange multipliers was modified by introducing time dependence. Finally, simulations were carried out using time-dependent force inputs. The results obtained were validated through a numerical comparison with the software Adams, one of the most widely used tools for multibody system simulation. In the proposed simulations, the comparison with the Adams model provided appreciable results, confirming the validity of the proposed model. The static balance of the mechanism was then studied using two different techniques: one based solely on the use of additional masses and the other through the combined action of springs and additional masses. The final model proposed highlights the flexibility of natural coordinates in studying and creating the model and in allowing modifications and improvements to the system. Their application enabled easy adaptation of the model to different configurations and static balance conditions, without requiring substantial changes to the dynamic formulation. Finally, an experimental verification of the model was conducted by comparing the behavior of the model with that of a physical prototype, imposing rheonomic constraints on the position, velocity, and acceleration of the sliders.

La presente tesi affronta la creazione di un modello dinamico multibody per il meccanismo Tripteron monorotaia utilizzando le coordinate naturali. In particolare, è stata affrontata la creazione e la verifica del modello dinamico, le quali si articolano nelle seguenti fasi: l’analisi cinematica con la risoluzione del problema di posizione iniziale del sistema, la scrittura dei vincoli di corpo rigido e di giunto cinematico, il calcolo della matrice jacobiana dei vincoli, la formulazione dinamica basata sui moltiplicatori di Lagrange, la stabilizzazione dei vincoli mediante la formulazione di Baumgarte e il metodo direct correction. Per validare il modello, sono state dapprima eseguite simulazioni di collasso del meccanismo sotto l'azione della gravità e sotto l'azione di vincoli reonomi. In quest'ultimo caso, è stata modificata la trattazione dei moltiplicatori di Lagrange introducendo la dipendenza dal tempo. Infine, sono state effettuate simulazioni mediante input di forza dipendenti dal tempo. I risultati ottenuti sono stati validati mediante confronto numerico con il software Adams, uno degli strumenti più diffusi per la simulazione di sistemi multibody. Nelle simulazioni proposte, il confronto con il modello Adams ha fornito risultati apprezzabili, confermando la validità del modello proposto. È stato successivamente studiato il bilanciamento statico del meccanismo utilizzando due tecniche differenti, una basata unicamente sull’impiego di masse aggiuntive e l'altra mediante l’azione combinata di molle e masse aggiuntive. Il modello finale proposto mette in evidenza la flessibilità delle coordinate naturali nello studio e nella creazione dello stesso e nel consentire modifiche e miglioramenti al sistema. La loro applicazione ha permesso di adattare facilmente il modello alle diverse configurazioni e alle condizioni di bilanciamento statico, senza necessitare di modifiche sostanziali nella formulazione dinamica. Si è svolta, infine, una verifica sperimentale del modello confrontando gli andamenti del modello stesso rispetto a quelli di un prototipo fisico imponendo dei vincoli reonomi sulla posizione, velocità e accelerazione dei pattini.