Numerical modelling of hybrid rocket boundary layer combustion

The objective of this work is to numerically model the combustion within the boundary layer of hybrid engines in order to determine, in addition to the classic parameters of internal ballistics, also the efficiency of propellant use. To this end, a quasi – one-dimensional quasi – stationary model of a cylindrical port solid grain was developed, which provides information on the internal ballistics of the hybrid engine. This model is then coupled with the semi-empirical modelling of the boundary layer and the flame within it, developed from Marxman's classical hybrid combustion theory, with the aim of estimating the amount of propellant that actually participates in the combustion process. The latter is a parameter that is not very considered in theoretical publications on hybrid combustion, but it represents a key element in the determination of combustion efficiency. The modelling was done in the MATLAB environment in order to obtain a useful tool during preliminary sizing that allows, without the need for computationally expensive numerical fluid dynamics simulations, to obtain an estimate of the combustion behaviour of the hybrid engine and to investigate in a simplified way the influence of some physical parameters on it. In Chapter 1 the main characteristics of a hybrid rocket engine will be described, emphasizing the advantages and disadvantages of this type of engine compared to liquid and solid engines. In Chapters 2 and 3, Marxman's theory is discussed. This theory allows to characterize the physics of hybrid combustion for the classic combinations of oxidizer and fuel in hybrid engines. In chapter 4 a methodology for the preliminary sizing of a hybrid engine starting from the mission requirements is proposed. In Chapter 5 a quasi-one-dimensional quasi-stationary model is described for the study of the internal ballistics of a hybrid engine and the influence of some physical parameters on the behaviour of the fluid inside the combustion chamber is evaluated. In Chapter 6 a numerical model for the boundary layer with a hybrid combustion is proposed. This model implements some corrections to Marxman's theory to better adapt it to the description of the boundary layer inside a closed duct. Starting from the model of the boundary layer above a flat plate in an open environment, a model for the boundary layer inside a closed duct is proposed. The effects of the grain size, the oxidizer mass flux and the type of oxidizer used are evaluated by means of a parametric study. In Chapter 7 the 1D model and the boundary layer model are coupled, obtaining the 1D with boundary layer model, which allows to describe the internal ballistics of a hybrid engine and evaluate the combustion efficiency. The numerical results related to combustion efficiency will be compared between those obtained experimentally [18] and those obtained from numerical simulations under the same operating conditions, in order to evaluate the validity of the proposed model.

L'obiettivo di questo elaborato è quello di modellare numericamente la combustione all’interno dello strato limite dei motori ibridi con il fine di determinare, oltre ai parametri classici della balistica interna, anche l’efficienza di impiego del propellente. A tal fine è stato sviluppato un modello quasi – monodimensionale quasi – stazionario di un grano solido a porta cilindrica, che fornisce le informazioni sulla balistica interna del motore ibrido. A questo modello è stata poi accoppiata la modellazione semi-empirica dello strato limite e della fiamma al suo interno, sviluppata a partire dalla teoria della combustione ibrida classica di Marxman, con l’obiettivo di stimare la quantità di propellente che partecipa effettivamente al processo combustivo. Quest’ultimo è un parametro che viene poco considerato nelle pubblicazioni teoriche riguardanti la combustione ibrida, ma rappresenta un elemento chiave nella determinazione dell'efficienza di combustione. La modellazione è stata fatta in ambiente MATLAB in maniera tale da ottenere uno strumento utile in sede di dimensionamento preliminare che permetta, senza la necessità di onerose simulazioni numeriche fluidodinamiche, di ottenere una stima del comportamento combustivo del motore ibrido e di investigare in maniera semplificata l'influenza di alcuni parametri fisici su di esso. Nel Capitolo 1 verranno descritte le principali caratteristiche di un motore a razzo ibrido, sottolineando i vantaggi e gli svantaggi di questa tipologia di motore rispetto ai motori liquidi e solidi. Nei capitoli 2 e 3 verrà descritta approfonditamente la teoria di Marxman che permette di caratterizzare la fisica della combustione ibrida per le classiche combinazioni di ossidante e combustibile nei motori ibridi. Nel capitolo 4 è proposta una metodologia per il dimensionamento preliminare di un propulsore ibrido a partire dai requisiti di missione. Nel Capitolo 5 viene riportato un modello quasi – monodimensionale quasi – stazionario per lo studio della balistica di un motore ibrido e viene valutata l'influenza di alcuni parametri fisici sul comportamento del fluido all’interno della camera di combustione. Nel Capitolo 6 viene proposto un modello numerico per lo strato limite con combustione ibrida che implementa alcune correzioni alla teoria di Marxman per meglio adattarla alla descrizione dello strato limite all’interno di un condotto chiuso. A partire dal modello di strato limite sopra una lastra piana in ambiente aperto, viene proposto un modello per lo strato limite in un condotto prima rettangolare e poi cilindrico. Gli effetti della dimensione del condotto, del flusso di massa di ossidante e della tipologia di ossidante impiegato sono valutati mediante uno studio parametrico. Nel Capitolo 7 il modello monodimensionale e il modello per lo strato limite vengono accoppiati, ottenendo un modello denominato 1D con modellazione dello strato limite, che permette di descrivere la balistica interna di un motore ibrido e valutarne l’efficienza di combustione. In particolare, verranno confrontati i risultati numerici relativi all’efficienza di combustione tra quelli ottenuti sperimentalmente [18] e quelli ottenuti da simulazioni numeriche nelle stesse condizioni operative, con l’obiettivo di valutare la validità del modello.