The marked power spectrum of cosmological large scale structure

Understanding the large-scale structure (LSS) of the universe is key to constraining fundamental physics, including the nature of inflation and primordial non-Gaussianity (PNG). This thesis begins with a theoretical review of cosmological structure formation, including perturbative modeling of the power spectrum at one-loop order and the bispectrum at tree level. Building on this foundation, we focus on the marked power spectrum—a modified two-point statistic that incorporates local environmental information by weighting cosmic tracers. While a perturbative model for this observable has been proposed in recent literature, in this work we extend it to include the effects of non-local PNG in redshift space. A full numerical implementation of the model was developed and validated using measurements from the Quijote simulations, showing excellent agreement up to mildly non-linear scales. This implementation is then used to perform a Fisher forecast for a BOSS-like survey. We assess the constraining power of the combined power spectrum and marked power spectrum, showing that this approach can improve sensitivity to non-local PNG. In contrast to the bispectrum, the marked power spectrum—being a two-point correlation function—offers a more tractable alternative, with reduced sensitivity to observational systematics and covariance modeling. These results highlight the marked power spectrum as a promising and complementary probe for extracting non-Gaussian information from upcoming large-scale structure surveys.

Comprendere la struttura su larga scala (LSS) dell'universo è fondamentale per porre vincoli alla fisica fondamentale, inclusa la natura dell'inflazione e della non-gaussianità primordiale (PNG). Questa tesi inizia con una rassegna teorica della formazione delle strutture cosmologiche, includendo una modellizzazione perturbativa dello spettro di potenza al primo ordine loop e dello spettro bis (bispectrum) al livello tree. Su queste basi, ci si concentra sullo spettro di potenza marcato — una statistica a due punti modificata che incorpora informazioni sull’ambiente locale pesando i traccianti cosmici. Sebbene un modello perturbativo per questo osservabile sia stato recentemente proposto in letteratura, in questo lavoro esso viene esteso per includere gli effetti della PNG non locale nello spazio dei redshift. È stata sviluppata e validata una completa implementazione numerica del modello, utilizzando misurazioni provenienti dalle simulazioni Quijote, mostrando un’eccellente concordanza fino a scale debolmente non lineari. Questa implementazione viene poi utilizzata per effettuare una previsione di tipo Fisher per un survey simile a BOSS. Si valuta il potere vincolante dello spettro di potenza combinato con lo spettro di potenza marcato, mostrando che questo approccio può migliorare la sensibilità alla PNG non locale. A differenza dello spettro bis, lo spettro di potenza marcato — essendo una funzione di correlazione a due punti — offre un’alternativa più gestibile, con una minore sensibilità alle sistematiche osservative e alla modellizzazione della covarianza. Questi risultati evidenziano lo spettro di potenza marcato come una sonda promettente e complementare per estrarre informazioni non gaussiane dai futuri survey della struttura su larga scala.