Teoria dei Nodi: Introduzione e Numero di Ponti dei Nodi Bitoroidali

La prima parte della tesi fornisce un'introduzione generale alla teoria dei nodi, attraverso un'analisi dettagliata, ma descritta in tono divulgativo, dei suoi concetti fondamentali. La seconda parte studia due invarianti dei nodi chiamati "numero di ponti" e "genere di Heegaard". Il numero di ponti misura la minima quantità di punti del nodo di massima altezza locale, al variare di tutte le possibili disposizioni del nodo nello spazio tridimensionale. Il genere di Heegaard corrisponde al minimo genere di una superficie senza bordo, orientabile, compatta, connessa e non annodata capace di contenere il nodo privo incroci; nel caso in cui tale superficie sia un doppio toro, il nodo viene detto "bitoroidale". La tesi termina con una dimostrazione originale di una formula che, sotto opportune ipotesi, stima il numero di ponti dei nodi bitoroidali.