Graph Fourier Transform applicata a ECG a 12 derivazioni

In recent years Graph Signal Processing (GSP) has become an emerging topic in the signal processing (SP) field thanks to the possibility to analyze signals defined in a multi-dimensional domain, where one dimension is represented by the time, or frequency, and the other one by the space. GSP can operate on irregular structures, such as networks of sensors spread non-uniformly in space, multi-electrodes systems to acquire signals from different muscles or brain regions and so on. These systems can be modelled as complex graphs, where each sensor, or electrode, is represented by a node. The different nodes are then connected through edges, with an assigned direction and weight. As in traditional SP, GSP algorithms aim to elaborate signals for different purposes, such as compression, classification and features extraction. However GSP represents a more powerful tool because it investigates the correlation of signals acquired from different nodes, removing redundant components, thus simplifying the distributed measurement system (DMS) and classifying nodes on the basis of their importance. For biomedical application, the human body can be considered as a complex system of interconnected parts, making GSP a promising approach for describing physiological processes. Until now, the main application of GSP regards the study of the human brain, as a complex structure with a high connectivity, leaving other aspects like ECG less treated. The aim of this thesis is to investigate this field as diagnostic element for bundle branch block (both right and left, RBBB and LBBB) and premature ventricular contractions (PVC). The first pathology is a slowing or blocking of the conduction of the electrical impulse through the bundle branch of the heart's conduction system, it can lead to a not entirely synchronous contraction of the ventricles. The second instead is premature heartbeats originating in the ventricles. Although often benign, they can be associated with an increased risk of heart failure and sudden cardiac death in some cases. Many algorithms from the traditional SP may be extended to GSP, so as to improve the quality of the signals and make their more efficient the extraction of information with the purpose to simplify the data processing and obtaining diagnosis more rapidly. In particular will be tested the main components in frequency of graphs, Graph Fourier’s Transform (GFT), how the structure changes between healthy and pathological cases and the how the noise influence the graph with the aim to define some metrics for future applications in ecg.

Negli ultimi anni la Graph Signal Processing (GSP) è diventata un tema emergente nel campo dell’elaborazione dei segnali (SP), grazie alla possibilità di analizzare segnali definiti in un dominio multidimensionale, dove una dimensione è rappresentata dal tempo, o dalla frequenza, e l’altra dallo spazio. La GSP può operare su strutture irregolari, come reti di sensori distribuiti in modo non uniforme nello spazio, sistemi multi-elettrodo per acquisire segnali da diversi muscoli o regioni cerebrali e così via. Questi sistemi possono essere modellati come grafi complessi, dove ogni sensore o elettrodo è rappresentato da un nodo. I diversi nodi sono poi collegati tramite archi, ai quali viene assegnata una direzione e un peso. Come nell’elaborazione tradizionale dei segnali, gli algoritmi GSP mirano a elaborare i segnali per diversi scopi, come compressione, classificazione ed estrazione di caratteristiche. Tuttavia, la GSP rappresenta uno strumento più potente perché indaga la correlazione tra i segnali acquisiti da nodi diversi, rimuovendo componenti ridondanti e semplificando così il sistema di misura distribuito (DMS), oltre a classificare i nodi in base alla loro importanza. Per le applicazioni biomediche, il corpo umano può essere considerato come un sistema complesso di parti interconnesse, rendendo la GSP un approccio promettente per descrivere i processi fisiologici. Fino ad ora, la principale applicazione della GSP riguarda lo studio del cervello umano, come struttura complessa ad alta connettività, lasciando altri aspetti come l’ECG meno trattati. L’obiettivo di questa tesi è indagare questo campo come elemento diagnostico per il blocco di branca (sia destro che sinistro, RBBB e LBBB) e le contrazioni ventricolari premature (PVC). La prima patologia consiste in un rallentamento o blocco della conduzione dell’impulso elettrico attraverso il fascio di His del sistema di conduzione cardiaco, che può portare a una contrazione non completamente sincrona dei ventricoli. La seconda, invece, consiste in battiti cardiaci prematuri originati nei ventricoli. Sebbene spesso siano benigni, possono essere associati a un aumentato rischio di insufficienza cardiaca e morte cardiaca improvvisa in alcuni casi. Molti algoritmi dell’elaborazione tradizionale dei segnali possono essere estesi alla GSP, così da migliorare la qualità dei segnali e rendere più efficiente l’estrazione delle informazioni, con l’obiettivo di semplificare l’elaborazione dei dati e ottenere diagnosi più rapide. In particolare, saranno testate le principali componenti in frequenza dei grafi, la Graph Fourier Transform (GFT), come cambia la struttura tra casi sani e patologici e come il rumore influenza il grafo, con l’obiettivo di definire alcune metriche per future applicazioni nell’ECG.