Un metodo computazionalmente efficiente per il calcolo di parametri progettuali in componenti con variazioni geometriche

Nel contesto delle costruzioni meccaniche, la presenza di intagli o variazioni geometriche localizzate nei componenti rappresenta una potenziale fonte di indebolimento strutturale, in quanto favorisce l’insorgere di concentrazioni di tensione che possono condurre a condizioni critiche di sollecitazione del materiale, con conseguente snervamento o innesco di cricche fino alla rottura del componente. In fase di progettazione risulta quindi fondamentale considerare attentamente tali discontinuità geometriche, in quanto possono amplificare significativamente il campo tensionale locale, che risulta singolare nel caso di raggio di raccordo nullo (sharp notches). Tra i diversi approcci sviluppati nel tempo per analizzare tali effetti, l’impiego dei Notch Stress Intensity Factors (NSIF) si è dimostrato particolarmente efficace. Gli NSIF consentono infatti di quantificare l’intensificazione delle tensioni in prossimità dell’apice dell’intaglio, permettendo quindi al progettista di valutare la sicurezza statica o stimare la vita a fatica del componente, secondo le specifiche di progetto. Tuttavia, la determinazione analitica degli NSIF è generalmente limitata a geometrie semplici, mentre il calcolo tramite metodo degli elementi finiti (FEM), basato sulla definizione di Gross e Mendelson, può risultare oneroso sia in termini di modellazione che di risorse computazionali, poiché richiede l’impiego di mesh estremamente raffinate. Il presente lavoro si propone, in primo luogo, nel caso di geometria piane, di validare metodi alternativi e maggiormente efficienti dal punto di vista computazionale per il calcolo degli NSIF; tali metodi sono basati sull’uso dell’energia di deformazione e della tensione media di elemento ottenute da analisi FEM. Nella seconda parte del lavoro, suddetti metodi sono stati estesi anche a problemi tridimensionali, implementando anche un codice di Matlab per il calcolo automatico. La validazione di quest’ultima procedura è stata effettuata su diverse geometrie tridimensionali. Sia per le geometrie piane che per quelle tridimensionali, è stata condotta un’analisi sistematica volta a individuare la combinazione ottimale tra dimensione degli elementi della mesh e numero di elementi considerati nel calcolo, al fine di ottenere risultati il più possibile prossimi ai valori teorici ricavati tramite la definizione classica di Gross e Mendelson o disponibili in letteratura.