Analisi degli stili di guida in formula uno tramite componenti principali funzionali e clustering

This thesis focuses on the application of advanced Functional Data Analysis (FDA) techniques to study and characterize the driving styles of Formula 1 drivers. Using telemetry data collected during a sprint race in China on March 22, 2025, the research aims to overcome the limitations of traditional statistical analysis by treating telemetry trajectories as continuous functions. In particular, Functional Principal Component Analysis (FPCA) is employed, both in a multivariate context (MFPCA) to simultaneously analyze variables such as speed, position, throttle, and RPM, and in a univariate analysis focused exclusively on speed. Wavelet bases are used for the representation of telemetric curves, as they are suitable for capturing the complex dynamics and abrupt changes typical of F1 driving. Finally, through unsupervised clustering algorithms applied to the principal component scores, the thesis aims to identify and interpret homogeneous groups of drivers, outlining their different driving styles. The analysis is conducted on both the entire race and on a lap-by-lap basis for a deeper understanding of driving strategies.

Questa tesi si concentra sull'applicazione di tecniche avanzate di Analisi Funzionale dei Dati (FDA) per studiare e caratterizzare gli stili di guida dei piloti di Formula 1. Utilizzando i dati telemetrici raccolti durante una gara sprint in Cina, svoltasi il 22 marzo 2025, la ricerca mira a superare i limiti dell'analisi statistica tradizionale trattando le traiettorie telemetriche come funzioni continue. In particolare, viene impiegata l'Analisi Funzionale delle Componenti Principali (FPCA), sia in un contesto multivariato (MFPCA) per analizzare simultaneamente variabili come velocità, posizione, throttle e RPM, sia in un'analisi univariata focalizzata esclusivamente sulla velocità. Per la rappresentazione delle curve telemetriche vengono utilizzate le basi wavelet, adatte a catturare le dinamiche complesse e i cambiamenti repentini tipici della guida in F1. Infine, attraverso algoritmi di clustering non supervisionato applicati ai punteggi delle componenti principali, la tesi si propone di identificare e interpretare gruppi omogenei di piloti, delineandone i diversi stili di guida. L'analisi viene condotta sia sull'intera gara sia a livello di singolo giro, per una comprensione più approfondita delle strategie di guida.