Pianificazione del moto di un carico sospeso sottoattuato azionato mediante carrelli indipendenti

Scopo di questo lavoro di tesi è lo studio della pianificazione del moto per un sistema meccanico piano sottoattuato costituito da un asta rettangolare sospesa in aria vincolata tramite due cavi a due carrelli magnetici indipendenti di un ACOPOStrak. Nella prima parte del lavoro si ricava il modello dinamico teorico del sistema e, tramite un approccio noto in letteratura come ”Projection Matrix R Method” si riduce il sistema di Equazioni Differenziali Algebriche (DAE) ottenuto in un sistema di Equazioni Differenziali Ordinarie (ODE) nelle tre coordinate minimali di interesse. Viene poi affrontato il problema del motion planning per il carico, ossia la generazione dei riferimenti di posizione da fornire ai carrelli del sistema, che saranno controllati con un controllore colocato, e delle azioni di Feedforward necessarie per far seguire al carico la traiettoria desiderata minimizzando le oscillazioni residue. A causa della dipendenza della matrice delle azioni di controllo dalla configurazione del sistema non è possibile partizionare le coordinate del sistema sottoattuato in attuate e non attuate e studiare analiticamente se il sistema sia a fase non minima, come da prassi per i sistemi sottoattuati, e si deve ricorrere a vie alternative di pianificazione del moto: vengono dunque analizzati due possibili metodi di pianificazione, il primo basato sull’inversione dinamica parziale del modello, il secondo su di un approccio two-point boundary conditions di pianificazione diretta volto a ridurre le oscillazioni residue basandosi sull’ottimizzazione vincolata di una funzione di costo. La seconda parte del lavoro è dedicata alla validazione sperimentale: i risultati teorici e di simulazione ottenuti mediante lo sviluppo di un apposito schema MATLAB/Simulink vengono confrontati con i risultati dei test sperimentali condotti in laboratorio, per verificare l’effettiva possibilità di muovere il carico secondo le prescrizioni desiderate minimizzando le oscillazioni residue al termine del tempo di moto mediante una corretta pianificazione dei carrelli che sfrutti i riferimenti generati in simulazione seguendo gli approcci introdotti.