GRUPPI DI COXETER E COSTRUZIONE DI POLITOPI Approccio geometrico-visivo a partire dai diagrammi di Coxeter-Dynkin

L'obiettivo centrale della tesi è quello di studiare alcune caratteristiche dei gruppi di Coxeter e di illustrare, per alcuni di questi gruppi irriducibili e finiti, la procedura per la costruzione di politopi, a partire dai loro diagrammi di Coxeter-Dynkin, con particolare attenzione ad una lettura geometrico-visiva dell'argomento. In particolare, utilizzando la decorazione dei relativi diagrammi, verranno calcolati i numeri di vertici, spigoli e facce di alcuni politopi in due e tre dimensioni: i risultati raggiunti verranno affiancati da una rappresentazione geometrica, finalizzata a mettere in evidenza l'importanza di un approccio visivo, ove possibile, nella trattazione di argomenti algebrici.