Sviluppo di un software per l’analisi strutturale agli elementi finiti di strutture piane

Il presente lavoro di tesi illustra lo sviluppo di un applicativo software dedicato all'analisi strutturale di telai piani mediante il Metodo degli Elementi Finiti (FEM). Il progetto nasce con l'obiettivo principale di approfondire le logiche di funzionamento dei solutori industriali (quali Ansys o Nastran), analizzando le problematiche implementative legate alla traduzione di procedure matematiche in algoritmi automatizzati. Il software è stato realizzato utilizzando l'ambiente MATLAB e il tool App Designer, che ha permesso la creazione di un'interfaccia grafica (GUI) intuitiva per l'inserimento di nodi, elementi strutturali (aste e travi), vincoli e carichi. Dal punto di vista teorico, il codice implementa il metodo degli spostamenti (Direct Stiffness Method), risolvendo il sistema di equazioni lineari {F\}=[K]{u} per determinare gli spostamenti nodali incogniti. L'algoritmo è in grado di gestire sia elementi asta che elementi trave, assemblando le matrici di rigidezza locali e globali e applicando le necessarie matrici di trasformazione per elementi non colineari. Le funzionalità di post-processing includono la visualizzazione della configurazione deformata, il calcolo degli sforzi e delle tensioni (inclusa la verifica di von Mises) e la rappresentazione grafica dei diagrammi di taglio e momento flettente per le travi.