Controllo Predittivo Nonlineare con Processi Gaussiani: Compensazione di Dinamiche Non Modellate

The performance of Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) strongly depends on the accuracy of the internal prediction model. When the controller model does not capture relevant plant dynamics, model-plant mismatch may degrade closed-loop performance and limit the achievement of the control objective. This issue becomes particularly critical in the presence of structural mismatch, where part of the actual plant dynamics is not described by the controller model. This thesis investigates a learning-based compensation strategy for structural mismatch in NMPC. The considered case study is a cart-pendulum benchmark affected by hidden actuator dynamics not explicitly included in the controller model, with emphasis on the swing-up task. Two mismatch scenarios are addressed: static delay and first-order actuator dynamics. To mitigate their effect, Gaussian Processes are used within the predictive model, and delayed states and inputs are included in the regression vector. Simulation results obtained in the considered scenarios indicate that the proposed regression structure can improve both predictive accuracy and closed-loop performance. In particular, the inclusion of past state and input information in the regression vector appears to mitigate the effect of neglected actuator dynamics, without explicit modeling the hidden actuator state within the controller model.

Le prestazioni del Controllo Predittivo Nonlineare (NMPC) dipendono in misura rilevante dall’accuratezza del modello interno del controllore. Quando esso non descrive adeguatamente dinamiche significative del sistema reale, il mismatch modello-sistema può compromettere le prestazioni in anello chiuso e ostacolare il conseguimento dell’obiettivo di controllo. Tale problema risulta particolarmente critico nei casi di mismatch strutturale, in cui alcune componenti della dinamica reale non sono descritte nel modello del controllore. Questa tesi studia una strategia di compensazione del mismatch strutturale in NMPC basata su tecniche di machine learning. Il caso di studio considerato è un sistema pendolo-carrello affetto da dinamiche di attuazione non esplicitamente incluse nel modello del controllore, con particolare attenzione al problema di swing-up. In particolare, vengono analizzati due scenari di mismatch: un ritardo di attuazione statico e una dinamica di attuazione del primo ordine. Per attenuarne gli effetti, si impiegano modelli basati su Processi Gaussiani (GP) all’interno del modello predittivo, arricchendo il vettore dei regressori con stati e ingressi passati. I risultati di simulazione mostrano che la struttura di regressione proposta è in grado di migliorare sia l’accuratezza predittiva sia il comportamento in anello chiuso negli scenari considerati. In particolare, l’inclusione di informazioni relative a stati e ingressi passati appare efficace nel mitigare gli effetti delle dinamiche di attuazione trascurate, senza richiedere una rappresentazione esplicita dello stato nascosto dell’attuatore nel modello del controllore.