Implementation and numerical validation of reduced-order models for the dynamic behaviour of rotating machines

The design of modern aircraft engines demands significant resources in terms of both time and funding. At present, vibration is among the critical areas primarily responsible for design inefficiency, as predictions in this field still rely extensively on semi-empirical correlations. The present work introduces numerical tools to investigate engine vibrations on a global scale (shaft line assembly) and a local scale (blade rows). While Finite Elements (FE) models are the current standard for vibration assessment, their computational cost is often prohibitive for rapid design evaluations. Consequently, the introduction of low-to-mid-fidelity Reduced Order Models enables computationally efficient investigations. Leveraging the FE approach, the developed tools are consistent across both rotordynamic and aeroelastic phenomena. For the global scale, a one-dimensional shaft-line FE model was developed to evaluate the lateral vibrations of multi-disk rotor systems. By expressing the element matrices in closed form, the solution is obtained without numerical integration, significantly reducing processing time. The tool addresses both the linear and non-linear system behaviours, incorporating effects from bearings, squeeze-film dampers, seals and aerodynamic forces. For the local scale, the framework implements the identification of mistuning parameters, aerodynamic forcing functions, and Aerodynamic Influence Coefficients. The estimation leverages a Least-Squares Complex Frequency-Domain algorithm applied to simulated Blade Tip Timing measurements. The rotordynamic software was successfully validated against four literature cases and demonstrated consistency with modern commercial and in-house software, including DYNROT, XLRotor, and ANSYS. The aeroelastic identification procedure was applied to a simulated rotor, based on the Purdue Rotor 2 case study, reproducing the results established by Hall & Hall [1]. The open-source codes are publicly available at: https://github.com/tabarelli-filippo/MasterThesis-Codes.git

Ad oggi, la progettazione di un motore aeronautico richiede significativi investimenti di tempo e capitali. La valutazione delle vibrazioni meccaniche è tra le principali fonti di criticità nella progettazione, essendo tuttora ampiamente basata su correlazioni semi-empiriche. In questo lavoro sono stati sviluppati strumenti numerici per la caratterizzazione delle vibrazioni di un motore aeronautico sia da un punto di vista globale (linee d'albero), che da uno locale (le schere palari). Sebbene i Modelli ad Elementi Finiti (FE) siano lo standard attuale della pratica ingegneristica per la previsione delle vibrazioni, il loro costo computazionale risulta spesso proibitivo per la fase di progettazione preliminare. Da qui l'introduzione di Modelli ad Ordine Ridotto (ROM) a bassa-media-fedeltà, che consentono rapide indagini parametriche. Condividendo la stessa formulazione agli elementi finiti, tali strumenti sono coerenti sia per le analisi rotodinamiche e per quelle aeroelastiche. L'analisi globale si basa su un modello monodimensionale agli elementi finiti a linea d'albero, per la stima delle vibrazioni flessionali di un generico sistema con più rotori. Sfruttando la formulazione in forma chiusa delle matrici di elemento, la soluzione è ottenuta senza integrazione numerica, riducendo significativamente il tempo di calcolo. Tale formulazione è adeguata sia per modelli lineari che non lineari; inoltre, include la presenza di cuscinetti, smorzatori a film fluido, tenute ed effetti di forze aerodinamiche. Per l'analisi locale, si è implementata l'identificazione simultanea dei parametri del mistuning, delle forzanti aerodinamiche e dei coefficienti di influenza aerodinamica (AIC). Tali parametri sono stimati da un algoritmo ai minimi quadrati nel dominio complesso della frequenza, a partire da misure simulate dello spostamento delle estremità palari della schiera. Il software rotodinamico è validato su quattro casi in letteratura, dimostrando l'equivalenza con codici commerciali e in-house (DYNROT, XLRotor, ANSYS). L'identificazione dei parametri aeroelastici è stata validata a partire dalla simulazione del comportamento del Purdue Rotor 2, riottenendo i risultati presentati nell'articolo di Hall & Hall [1]. I codici sono pubblicamente consultabili al link: https://github.com/tabarelli-filippo/MasterThesis-Codes.git