Il Weil pairing : costruzione, proprietà e applicazioni

La tesi analizza il Weil pairing nel contesto delle curve ellittiche, evidenziandone la costruzione e le proprietà principali. Dopo un’introduzione alle curve ellittiche e alle loro caratteristiche fondamentali, vengono presentati i concetti di isogenia e di punti di torsione, necessari per lo sviluppo della teoria successiva. Si introduce poi il determinant pairing, mettendone in evidenza le limitazioni che motivano l’introduzione del Weil pairing. Successivamente vengono richiamati alcuni risultati sui divisori, strumenti essenziali per la costruzione del pairing. Si procede quindi alla definizione del Weil pairing e alla dimostrazione delle sue proprietà fondamentali, tra cui bilinearità, alternanza e non degenerazione. Infine, vengono discusse alcune applicazioni rilevanti del Weil pairing, con particolare attenzione al suo ruolo in ambito teorico e crittografico.