Progettazione e sviluppo di un software in C++ per l'analisi interattiva del problema della brachistocrona

This work originates from the desire to let users experience firsthand the brachistochrone problem, namely the search for the curve along which a body descends in the shortest possible time under the sole influence of gravity. The project provides a testing environment where users are encouraged to find the best track by simply relying on their own intuition. The developed software, BDraw, converts this theoretical concept into an empirical test in an almost playful way. In practice, the interface features a workspace where users can sketch custom paths and study the descent of a body along the defined route, instantly measuring its performance. Travel times are returned simultaneously: on one hand, through a visual animation based on the laws of physics, and on the other, by leveraging precise theoretical computation calculated on the drawn geometry. Structured this way, the project translates the complexity of infinitesimal calculus into an accessible tool for visual investigation.

Questo lavoro trae origine dal desiderio di far provare in prima persona il problema della brachistocrona, ovvero la ricerca della curva lungo la quale un corpo scende nel minor tempo possibile sotto il solo effetto della gravità. Il progetto fornisce un ambiente di prova in cui l'utente è stimolato a individuare il tracciato migliore affidandosi semplicemente al proprio intuito. Il programma realizzato, BDraw, converte questo concetto teorico in una prova empirica dal carattere quasi giocoso. Nel concreto, l'interfaccia ospita uno spazio di lavoro in cui abbozzare percorsi a piacere e studiare la discesa di un corpo lungo il cammino definito, misurandone istantaneamente le performance. I tempi di percorrenza vengono restituiti parallelamente: da un lato mediante un'animazione visiva basata sulle leggi della fisica, dall'altro sfruttando la computazione teorica puntuale calcolata sulla geometria disegnata. Così strutturato, il progetto traduce la complessità del calcolo infinitesimale in un agevole strumento di indagine visiva.