Modellazione numerica del comportamento idrodinamico di bacini a marea

The simulation of tidal wave propagation in shallow water basins is a topic of significant interest with many hydraulic and environmental applications. The driving force of this problem is the sea level and its variation over time. In this thesis, a finite element model of a tidal basin was developed. A depth-integrated two-dimensional wave model was implemented, in which the velocity components are integrated over the vertical direction. The temporal and spatial variations of the free surface elevation and flow rates were investigated. The governing first-order differential equations are strongly nonlinear. The numerical model is based on the Galerkin finite element method for the spatial discretization and the explicit Euler method for the time integration. The practical application was carried out on simple computational meshes in order to better investigate the underlying hydraulic processes. The simulations exhibited stability issues due to the chosen pair of functional spaces and the explicit time discretization. Consequently, a spatial regularization of the free surface elevation was implemented, together with a reduction of the time step, yielding results that were consistent with the expected theoretical behavior.

La simulazione della propagazione delle onde di marea in bacini ad acque basse è un problema di interesse per molte applicazioni idrauliche ed ambientali. La forzante di questo problema è il livello del mare e la sua variazione nel tempo. In questa tesi è stata fatta una modellazione agli elementi finiti di un bacino a marea. Si è proceduto alla modellazione di un'onda bidimensionale con velocità integrate sulla verticale. Si è indagato sulla variazione nel tempo e nello spazio della altezza del pelo libero dell'acqua e dei flussi. Le equazioni differenziali, del primo ordine, sono fortemente non lineari. Il modello numerico è basato sul metodo di Galerkin per le componenti spaziali e sul metodo Eulero esplicito per la componente temporale. L'applicazione pratica è stata eseguita su delle mesh elementari per meglio indagare i processi idraulici. La simulazione presenta problemi di stabilità dovuti alla coppia di spazi funzionali scelti ed alla discretizzazione esplcita del tempo. Di conseguenza si è proceduto all'implementazione di una regolarizzazione dei livelli del pelo libero nello spazio e alla riduzione del passo temporale, ottenendo risultati concordi con i risultati previsti.