Analisi Fattoriale Bayesiana Identificabile con Meta-Regressione Continua: Una Applicazione ai Rendimenti degli ETF

This thesis work deals with extending a Bayesian approach to factor analysis through the use of auxiliary information (covariates), based on an Unordered Generalized Lower Triangular (UGLT) identification structure. The work is based on a recent publication written and provided by my supervisor, which treats the aforementioned approach and applies it to a dataset of ETF returns, and whose auxiliary information is sector membership. The present thesis aims to introduce a new quantitative variable (ETF fund size) compared to the dummies already used. The starting hypothesis is that funds of similar sizes tend to have correlated dynamics, regardless of sector membership. In support of the hypothesis, a Monte Carlo simulation analysis is carried out for two different scenarios: in the first, the covariance depends only on sector membership; in the second, it also depends on fund size. Three different models are analyzed to see which of them best captures the real covariance structure: a sector-only model, a continuous-only model (AUM), or a model with both covariates. Finally, this method is applied to real data downloaded from the Refinitiv platform, concerning the daily returns of ETFs in the 2022–2025 period.

Il presente lavoro di tesi si occupa di estendere un approccio bayesiano all’analisi fattoriale attraverso l’utilizzo di informazioni ausiliarie (covariate), basato su una struttura di identificazione Unordered Generalized Lower Triangular (UGLT). Il lavoro si basa su una recente pubblicazione scritta e fornita dal mio relatore, che tratta l’approccio citato sopra e lo applica ad un dataset di rendimenti di ETF, e la cui informazione ausiliaria è l’appartenenza settoriale. La presente tesi ha lo scopo di introdurre una nuova variabile quantitativa (dimensione del fondo degli ETF) rispetto alle dummy già utilizzate. L’ipotesi di partenza è che fondi di dimensioni simili tendano ad avere dinamiche correlate, indipendentemente dall'appartenenza settoriale. A supporto dell’ipotesi viene svolta un'analisi di simulazione Monte Carlo per due scenari diversi: nel primo la covarianza dipende solo dall’appartenenza settoriale, nel secondo dipende anche dalla dimensione del fondo. Vengono analizzati tre diversi modelli per vedere quale tra questi cattura meglio la struttura di covarianza reale, se un modello solo settoriale, un modello solo continuo (AUM) o un modello con entrambe le covariate. Infine viene applicato questo metodo a dei dati reali scaricati dalla piattaforma Refinitiv, che riguardano i rendimenti giornalieri di ETF nel periodo 2022–2025.