Modelli MAR Additivi e Bilineari: stima tramite penalizzazione e applicazioni macroeconomiche

La crescente disponibilità di dati ad alta dimensionalità, caratterizzati da una naturale struttura bidimensionale, ha richiesto lo sviluppo di nuove metodologie nell'ambito dell'analisi delle serie storiche. L'approccio tradizionale, basato sui modelli Vector Autoregressive (VAR), comporta infatti la vettorizzazione dei dati originari, portando a un'eccessiva parametrizzazione e all'incapacità di modellare in modo separato le dipendenze strutturali. Per superare queste limitazioni, la presente tesi si pone l'obiettivo di analizzare, formalizzare e confrontare due recenti classi di modelli per serie storiche a valori matriciali: i modelli Matrix Autoregressive (MAR) nella loro specificazione bilineare e in quella additiva. Nella prima parte del lavoro viene affrontata la trattazione teorica dei modelli e dei relativi stimatori ai minimi quadrati alternati (ALS). Particolare attenzione è dedicata all'introduzione della regolarizzazione Lasso per far fronte a problemi di elevata dimensionalità, favorendo il recupero di strutture di dipendenza sparse. A supporto della teoria, la tesi propone uno studio di simulazione finalizzato a indagare le proprietà degli stimatori in condizioni di corretta ed errata specificazione. Inoltre, viene formalizzata e testata una procedura di post-thresholding mirata al raffinamento delle stime penalizzate. Nella seconda parte, l'impianto metodologico sviluppato viene applicato a un problema macroeconomico reale, utilizzando un insieme di indicatori relativi a diversi Paesi europei. L' analisi empirica si concentra sulla valutazione della stabilità dei modelli e sul confronto tra le due specificazioni in termini di adattamento e capacità predittive. Infine, vengono esplorate le dinamiche di trasmissione degli shock all'interno della rete economica europea tramite l'impiego delle Funzioni di Risposta all'Impulso Generalizzate (GIRF).