Modelli traslazionali e rotazionali per la link prediction

This thesis analyzes the problem of link prediction within Knowledge Graphs, focusing on the evolution of latent feature models. The objective of the research is to study how the topological and relational properties of graphs can be preserved and predicted through algebraic and geometric constraints. Specifically, the work examines the transition from classical translational models in real space (TransE, TransH, TransR), designed to handle different mapping cardinalities, toward more recent rotational models in complex space (RotatE). Through the mathematical analysis of these paradigms, the study highlights how shifting to complex geometry and angular rotations overcomes the intrinsic structural limitations of linear translations, providing a rigorous and effective formalization for modeling complex relational patterns such as symmetry, inversion, and composition.

Il presente lavoro di tesi analizza il problema della link prediction all'interno dei Knowledge Graph, focalizzandosi sull'evoluzione dei modelli a fattori latenti. L'obiettivo della ricerca è studiare come le proprietà topologiche e relazionali dei grafi possano essere preservate e predette attraverso vincoli algebrici e geometrici. Nello specifico, viene esaminata la transizione dai classici modelli traslazionali nello spazio reale (TransE, TransH, TransR), nati per gestire le diverse cardinalità dei mapping, verso i più recenti modelli rotazionali nello spazio complesso (RotatE). Attraverso l'analisi matematica di questi paradigmi, si evidenzia come il passaggio alla geometria complessa e alle rotazioni angolari permetta di superare i limiti strutturali intrinseci delle trasmissioni lineari, offrendo una formalizzazione rigorosa ed efficace per modellare pattern relazionali complessi quali la simmetria, l'inversione e la composizione.