Swarm Intelligence: Analisi Comparativa di Algoritmi Metaeuristici ispirati dalla Natura

In the field of mathematical optimization, problems belonging to the NP-hard complexity class represent a significant computational challenge, especially for large-scale instances. In this context, nature-inspired metaheuristics, and in particular Swarm Intelligence algorithms, provide high-quality suboptimal solutions within reasonable computational times by dynamically balancing global exploration and local exploitation. As stated by the No Free Lunch Theorem, however, no single algorithm can be considered universally optimal for every class of problems. This thesis presents a comparative performance analysis of three widely used Swarm Intelligence algorithms: Particle Swarm Optimization (PSO), Bee Algorithm (BA), and Ant Colony Optimization (ACO). All algorithms were implemented in the MATLAB environment. The study was structured into two main phases: a direct comparison between PSO and BA in the continuous domain, using standard benchmark functions, and a separate analysis of ACO in its classical discrete formulation, applied to a combinatorial optimization problem as a case study. Statistical analysis of the results and convergence curves made it possible to identify the strengths and limitations of each approach, confirming that the effectiveness of a metaheuristic is strongly dependent on the structure of the problem and the characteristics of the search domain.

Nel campo dell'ottimizzazione matematica, i problemi appartenenti alla classe di complessità NP-hard rappresentano una significativa sfida computazionale, soprattutto per istanze di grandi dimensioni. In tale contesto, le metaeuristiche ispirate alla natura e, in particolare, gli algoritmi di Swarm Intelligence offrono soluzioni sub-ottimali di elevata qualità in tempi contenuti, sfruttando il bilanciamento dinamico tra esplorazione globale (exploration) e sfruttamento locale (exploitation). Come affermato dal No Free Lunch Theorem, tuttavia, non esiste un algoritmo universalmente migliore per ogni classe di problemi. Il presente lavoro di tesi propone un'analisi comparativa delle prestazioni di tre algoritmi di Swarm Intelligence ampiamente diffusi: Particle Swarm Optimization (PSO), Bee Algorithm (BA) e Ant Colony Optimization (ACO). Tutti gli algoritmi sono stati implementati in ambiente MATLAB. Lo studio è stato articolato in due fasi principali: un confronto diretto nel dominio continuo tra PSO e BA, testati su funzioni benchmark standard, e un'analisi separata dell'ACO nella sua formulazione discreta classica, applicata a un problema combinatorio come caso di studio. L'analisi statistica dei risultati e delle curve di convergenza ha consentito di evidenziare punti di forza e limiti dei diversi approcci, confermando come l'efficacia di una metaeuristica dipenda strettamente dalla struttura del problema e dalle caratteristiche del dominio di ricerca.