Formulazione Matematica e Algoritmica del Comportamento Elastoplastico dei Materiali

La presente tesi si propone di studiare e modellare il comportamento elastoplastico dei solidi, integrando lo sviluppo delle leggi costitutive con la formulazione di algoritmi di risoluzione numerica. La prima parte della tesi tratta i fondamenti della formulazione matematica attraverso modelli monodimensionali, definendo i concetti cardine: la decomposizione della deformazione, le condizioni di Kuhn-Tucker e i meccanismi di incrudimento. Successivamente, la trattazione viene estesa al continuo tridimensionale, esaminando la formulazione della teoria del flusso plastico J2 e l'applicazione del criterio di von Mises in diversi stati di sollecitazione. Infine, l'elaborato affronta il problema della risoluzione numerica di tali leggi costitutive analizzando il significato dell'algoritmo di Radial Return Mapping e descrivendo la fase preliminare di previsione elastica (trial state) e la successiva correzione plastica.