Modellazione matematica della proliferazione di cellule tumorali: analisi comparativa in presenza e assenza di trattamenti terapeutici

This thesis aims to analyze the growth and proliferation dynamics of tumor cells within the organism through the use of advanced mathematical tools, focusing on a comparative analysis of their evolution in the presence and absence of therapeutic treatments. The analysis is conducted through the qualitative study, analytical analysis, and numerical simulation of deterministic models based on ordinary differential equations (ODEs) and compartmental formulations. The results demonstrate the impact of therapeutic parameter modulation on tumor mass and confirm the utility of these in silico models in understanding cellular response mechanisms and in planning clinical treatments.

Questo lavoro di tesi si propone di analizzare la dinamica di crescita e proliferazione delle cellule tumorali all'interno dell'organismo mediante l'utilizzo di strumenti matematici avanzati, concentrandosi su un'analisi comparativa dell'evoluzione in presenza e in assenza di trattamenti terapeutici. L'analisi è condotta attraverso lo studio qualitativo, l'analisi analitica e la simulazione numerica di modelli deterministici basati su equazioni differenziali ordinarie (ODE) e formulazioni compartimentali. I risultati mostrano l'impatto della modulazione dei parametri terapeutici sulla massa tumorale e confermano l'utilità di questi modelli in silico nella comprensione dei meccanismi di risposta cellulare e nella pianificazione dei trattamenti clinici.