Ottimizzazione di traiettorie MGA verso il punto L4 di Giove: implementazione e validazione al caso della missione Lucy

This thesis presents the development of a computational framework for the automated design and optimization of Multi Gravity Assist Trajectories (MGA) toward Jupiter's L4 Lagrange point, validated against NASA's Lucy mission. Starting from the foundations of two-body orbital mechanics, the work implements a Keplerian propagator based on the universal variable formulation and a Lambert problem solver using Izzo's algorithm (2015) with cubic-convergence Householder iterations. Gravity assist maneuvers are modeled using the B-plane impact parameter formalism with Rodrigues rotation for three-dimensional deflection of the hyperbolic excess velocity, including verification against the angular Laplace-Tisserand Sphere of Influence and parametrization of Deep Space Maneuvers (DSM) via heliocentric spherical coordinates. The optimization problem is formulated as a Nonlinear Programming (NLP) problem with a control vector, that employs a two-stage strategy combining global exploration via Differential Evolution with local refinement via Sequential Least Squares Programming (SLSQP). Planetary ephemerides are retrieved from SPICE/NAIF DE440 kernels with an in-memory caching system.

Questo elaborato presenta lo sviluppo di un sistema computazionale per la progettazione e l'ottimizzazione automatica di traiettorie Multi Gravity Assist (MGA) verso il punto di Lagrange L4 di Giove, con validazione sulla missione Lucy della NASA. Il lavoro implementa, a partire dai fondamenti della meccanica orbitale a due corpi, un propagatore kepleriano basato sulla formulazione a variabili universali e un solutore del problema di Lambert tramite l'algoritmo di Izzo (2015) con iterazioni di Householder a convergenza cubica. La modellazione del gravity assist adotta il formalismo del piano di impatto B-plane con rotazione di Rodrigues per la deflessione tridimensionale della velocità asintotica, includendo la verifica della Sfera di Influenza angolare di Laplace-Tisserand e la parametrizzazione delle manovre di correzione in deep space (DSM) tramite coordinate sferiche eliocentriche. Il problema di ottimizzazione è formulato come un problema di programmazione non lineare (NLP) con vettore di controllo, adottando una strategia a due stadi: esplorazione globale con Differential Evolution e raffinamento locale con Sequential Least Squares Programming (SLSQP). Le efememeridi planetarie sono ottenute tramite i kernel SPICE/NAIF DE440 con sistema di cache.