Modelli a tempi accelerati semiparamentici: inferenza e applicazioni in biostatistica

In biostatistica è di fondamentale interesse comprendere come la sopravvivenza all’evento di interesse, solitamente la morte del paziente, sia influenzata da una o più covariate (ad esempio, caratteristiche cliniche del paziente, stile di vita, variabili socio-demografiche), per individuare fattori di rischio, prevedere l’evoluzione del fenomeno e prendere decisioni operative. I dati di sopravvivenza sono caratterizzati dalla presenza di censura, dunque sono necessari metodi che gestiscano questa incompletezza dei dati; a tal fine, esistono diverse classi di modelli di regressione per dati di sopravvivenza, tra cui i modelli a rischi proporzionali e i modelli a tempi accelerati. In questi ultimi le covariate agiscono direttamente sulla scala temporale dell’evento, accelerandone o ritardandone il verificarsi, anziché sul tasso istantaneo di rischio come nei modelli PH. I modelli AFT classici richiedono tuttavia la specificazione di una distribuzione parametrica per il tempo di sopravvivenza (per il termine di errore nella rappresentazione log-lineare del modello), assunzione che, se errata, può condurre a stime distorte e inconsistenti. Per superare tale limite sono stati proposti i modelli semiparametrici a tempi accelerati, i quali mantengono la struttura log-lineare del modello AFT senza assumere alcuna distribuzione sull’errore. L’obiettivo di questa tesi è studiare i modelli semiparametrici a tempi accelerati, in particolare il metodo di Buckley e James, e applicarli su un dataset riguardante la sopravvivenza di pazienti sottoposti a resezione di metastasi epatiche colorettali, confrontandone i risultati con il modello semiparametrico a rischi proporzionali di Cox per evidenziarne vantaggi e svantaggi.