Metodo di Prony e sua implementazione numerica

Prony's method is a numerical method introduced in 1795 by Gaspard Riche de Prony that is useful for reconstructing functions, expressed as a sum of complex exponentials, from uniformly sampled signals. This technique allows the extraction of fundamental signal parameters, such as amplitudes and frequencies of its components. This thesis work aims, firstly, to describe the procedure of Prony's method applied to non-modulated signals, presenting three versions of the same procedure and highlighting any analogies among them. Secondly, this thesis presents and validates, through numerical tests, two numerical implementations of Prony's method, ESPRIT and Matrix Pencil, developed in the MATLAB environment.

Il metodo di Prony è un metodo numerico, introdotto nel 1795 da Gaspard Riche de Prony, finalizzato a ricostruire funzioni, espresse come somma di esponenziali complessi, a partire da segnali campionati uniformemente. Questa tecnica permette di ricavare parametri fondamentali del segnale, ad esempio le ampiezze e le frequenze delle sue componenti. Il presente lavoro di tesi si propone, in primo luogo, di descrivere il procedimento del metodo di Prony applicato a segnali non modulati, presentando tre versioni dello stesso procedimento ed evidenziando eventuali analogie tra di esse. In secondo luogo, questa tesi presenta e valida, tramite test numerici, due implementazioni numeriche del metodo di Prony, ESPRIT e Matrix Pencil, sviluppate in ambiente MATLAB.