La tesi tratta gli insiemi di Julia e di Mandelbrot. Nel primo capitolo vengono introdotti alcuni concetti e risultati fondamentali per i capitoli successivi. Il secondo capitolo ha l’obiettivo di indagare le proprietà topologiche e la stabilità degli insiemi di Julia, di definire l’insieme di Mandelbrot e dimostrarne la principale caratterizzazione. Nel terzo capitolo invece si analizza la struttura e si stima la dimensione di Hausdorff degli insiemi di Julia di funzioni quadratiche, utilizzando risultati su insiemi autosimilari e sistemi di funzioni iterate.
Insiemi di Julia e di Mandelbrot
BANDITORI, SARA
2025/2026
Abstract
La tesi tratta gli insiemi di Julia e di Mandelbrot. Nel primo capitolo vengono introdotti alcuni concetti e risultati fondamentali per i capitoli successivi. Il secondo capitolo ha l’obiettivo di indagare le proprietà topologiche e la stabilità degli insiemi di Julia, di definire l’insieme di Mandelbrot e dimostrarne la principale caratterizzazione. Nel terzo capitolo invece si analizza la struttura e si stima la dimensione di Hausdorff degli insiemi di Julia di funzioni quadratiche, utilizzando risultati su insiemi autosimilari e sistemi di funzioni iterate.File in questo prodotto:
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https://hdl.handle.net/20.500.12608/115692