Integratori esponenziali per equazioni di diffusione-reazione

In questa tesi si presenta un approccio di tipo esponenziale per la soluzione numerica di equazioni di diffusione-reazione. Verranno richiamate le principali nozioni relative ai problemi stiff, con particolare attenzione al concetto di A-stabilità e alle limitazioni degli schemi espliciti in tale contesto. Si introdurrano quindi gli elementi fondamentali alla base della costruzione degli integratori esponenziali, con specifico riferimento al metodo di Eulero esponenziale. Infine, si mostrerà numericamente come tale approccio risulti più efficace rispetto ai metodi espliciti classici in regime stiff, in particolare per equazioni di diffusione-reazione semidiscretizzate in spazio mediante differenze finite nell'ambito del metodo delle linee.