Variabili di Andoyer per la dinamica hamiltoniana del corpo rigido.

Questa tesi si occupa dello studio della dinamica del corpo rigido libero da forze esterne attraverso il formalismo della meccanica hamiltoniana. Il lavoro mostra come un’opportuna scelta di variabili canoniche, nello specifico le variabili di Andoyer, permetta di semplificare l’analisi qualitativa di un sistema inizialmente complesso. In queste variabili alcune coordinate risultano ignorabili e i corrispondenti momenti coniugati si conservano, consentendo di ridurre il problema a un sistema con un solo grado di libertà. Tale riduzione viene sfruttata per studiare la dinamica nel piano delle fasi, sia nel caso del corpo rigido a simmetria assiale sia nel caso generale asimmetrico. Attraverso le curve di livello dell’hamiltoniana vengono individuate le configurazioni di equilibrio, analizzata la loro stabilità e descritte le diverse tipologie di moto. Infine, viene determinata la frequenza delle piccole oscillazioni attorno alla configurazione di equilibrio stabile.